Хокейну кар'єру розпочав 2011 року виступами за команду другого дивізіону «Кіекко-Вантаа». Згодом по сезону відіграв за «Йокеріт» та «Ессят».
2012 року був обраний на драфті НХЛ під 176-м загальним номером командою «Сент-Луїс Блюз». 21 березня 2014 уклав трирічний контракт з «блюзменами».[1]
Сезон 2014/15 розпочав у складі фарм-клубу «Блюз» «Чикаго Вулвс», трохи пізніше дебютував і за «Сент-Луїс» відзначившись першим голом 20 лютого 2015 в переможному матчі 5-1 проти «Бостон Брюїнс».[2]
11 вересня 2017 сторони уклали новий однорічний контракт.[3] Наступний сезон Петтері провів повністю виступаючи за «Чикаго Вулвс».
27 липня 2018, як вільно обмежений гравець уклав однорічний контракт з клубом НЛА«Лозанна».[4] Після перемоги на чемпіонаті світу 2019 Ліндбом продвожив контракт з швейцарцями ще на один рік.[5]