Вихованець «Славії» (Софія). Дебютував у групі А в сезоні 1958/59, в якому провів 20 матчів і забив 2 голи. Величков виступав за «Славію» загалом сім сезонів, в яких провів 164 матчі і забив 8 голів у групі А, вигравши двічі Кубок Болгарії. Однак з плином років проблеми з алкоголем поглиблювались, і в 1965 році він був виключений з команди.
Навесні 1959 року він був капітаном молодіжної збірної Болгарії, яка стала чемпіоном Європи (U-18) на турнірі, який відбувся в Болгарії[1].
26 червня 1960 року дебютував в офіційних матчах у складі національної збірної Болгарії в товариській грі проти Польщі (0:4), а 29 жовтня 1961 року забив свій єдиний гол за збірну у зустрічі проти Фінляндії (3:1).
Наступного року у складі збірної був учасником чемпіонату світу 1962 року у Чилі, де зіграв всі три матчі: проти Аргентини, Угорщини та Англії, а команда не вийшла з групи.
20 грудня 1964 року проти Туреччини (0:0) зіграв свій останній матч за збірну. Всього протягом кар'єри у національній команді, яка тривала 5 років, провів у її формі 16 матчів, забивши 1 гол.
.svg){kind=small}
