У дорослому футболі дебютував 1988 року виступами за команду «Болдклуббен 1903», в якій провів два сезони, взявши участь у 25 матчах чемпіонату. 1990 року Пер став третім бомбардиром першого дивізіону й у листопаді він перейшов у французький«Лілль» за рекордну для клубу вартість. У Франції Пер провів чотири роки, але в 1994 році команда почала відчувати фінансові труднощі, і він повернувся на батьківщину.
Новим клубом Франдсена став «Копенгаген». У 1995 році Пер виграв свій єдиний трофей — Кубок Данії.
У серпні 1996 року він покинув Данію і підписав контракт з англійським«Болтоном». Сума трансферу становила 1,25 млн фунтів. Пер дебютував за клуб у матчі проти «Порт Вейла», а свій перший гол забив у ворота «Манчестер Сіті». У 1997 році він допоміг «Болтону» вийти в Прем'єр лігу. Незважаючи на те, що команда грала дуже слабо, Франдсен був лідером і виділявся на загальному тлі своїм майстерністю. Після закінчення сезону «Болтон» вилетів у Чемпіоншип.
У вересні 1999 року Франдсен перейшов у «Блекберн Роверз» за 1,75 млн фунтів. Пер був основним футболістом, але не зміг налагодити відносини з партнерами та керівництвом і повернувся в «Болтон». У 2004 році він допоміг клубу вийти у фінал Кубка Ліги. За команду Франдсен зіграв у цілому 304 матчі і забив 38 м'ячів. Влітку того ж року в Пера закінчився контракт і він на правах вільного агента підписав контракт з «Віганом». За новий клуб Франдсен зіграв 9 матчів і забив гол у ворота «Брайтона». Після цього він зазнав важкої травми й у січні 2005 року вирішив завершити кар'єру.
Протягом кар'єри у національній команді, яка тривала 14 років, провів у формі головної команди країни 23 матчі.
Тренерська кар'єра
Після виходу на пенсію Франдсен працював футбольним агентом у Данії[3], після чого був призначений помічником менеджера у клубі «ХБ Кеге» в червні 2009 року[4]. А восени 2012 року він був призначений менеджером клубу. Він керував клубом до червня 2014 року, а потім став тренером юнацької команди «Брондбю»[5].
22 червня 2015 року Франдсен був призначений новим менеджером клубу «Академіск БК». У перший сезон він вивів клуб до другого за рівнем дивізіону Данії, однак у другому сезоні результати команди погіршились і в грудні 2016 року він був звільнений[6].
18 червня 2017 року він був призначений новим менеджером клубу «Відовре» з третього дивізіону Данії[7].
