Народився у Швеції в сім'ї гвінейця і гамбійки[3]. У дорослому футболі дебютував 2013 року виступами за команду клубу «Мальме», в якій протягом дебютного сезону взяв участь лише у 6 матчах чемпіонату.
На початку 2014 року був відданий в оренду до клубу «Естерс», в якому протягом першої половини сезону був основним обронцем і відіграв у першості 15 матчів.
Влітку «Мальме» відкликав гравця з оренди аби забезпечити достатню кількість гравців оборонного амплуа після того, як команду залишили Міко Альборнос і Махмут Езен. Відтоді встиг відіграти за команду з Мальме 18 матчів в національному чемпіонаті.
Влітку 2017 року Па Конате підписав 3-річний контракт з італійським СПАЛом[4]. За клуб із Феррари він провів всього два матчі.
Після цього Конате безуспішно змінив кілька клубів, поки не перейшов до пловдивського«Ботева». Станом на 4 грудня зіграв за нього у чемпіонаті Болгарії 24 матчі, в яких забив 3 голи і зробив 4 результативні передачі.
6 січня 2016 року в товариському матчі проти збірної Естонії (1:1) Конате дебютував за збірну Швеції, замінивши у другому таймі Адама Лундквіста[5]. Загалом протягом року зіграв за збірну у трьох товариських іграх.