За даними перепису населення 2000 року^[5] в Паркіні проживало 1602 особи, 404 родини, налічувалося 603 домашніх господарств і 657 житлових будинків. Середня густота населення становила близько 242,7 людини на один квадратний кілометр. Расовий склад Паркіна за даними перепису розподілився таким чином: 10,40 % білих, 88,54 % — чорних або афроамериканців, 0,44 % — корінних американців, 0,06 % — азіатів, 0,06 % — вихідців з тихоокеанських островів, 0,31 % — представників змішаних рас, 0,19 % — інших народів. Іспаномовні склали 0,69 % від усіх жителів міста.

Із 603 домашніх господарств в 30,0 % — виховували дітей віком до 18 років, 38,6 % представляли собою подружні пари, які спільно проживали, в 22,9 % сімей жінки проживали без чоловіків, 33,0 % не мали сімей. 30,0 % від загального числа сімей на момент перепису жили самостійно, при цьому 17,7 % склали самотні літні люди у віці 65 років та старше. Середній розмір домашнього господарства склав 2,66 особи, а середній розмір родини — 3,30 особи.

Населення міста за віковим діапазоном за даними перепису 2000 року розподілилося таким чином: 31,7 % — жителі молодше 18 років, 7,9 % — між 18 і 24 роками, 24,5 % — від 25 до 44 років, 19,4 % — від 45 до 64 років і 16,5 % — у віці 65 років та старше. Середній вік мешканця склав 34 роки. На кожні 100 жінок в Паркіні припадало 83,9 чоловіків, у віці від 18 років та старше — 79,1 чоловіків також старше 18 років.

Середній дохід на одне домашнє господарство в місті склав 18 669 доларів США, а середній дохід на одну сім'ю — 25 893 долара. При цьому чоловіки мали середній дохід в 22 667 доларів США на рік проти 16 413 доларів середньорічного доходу у жінок. Дохід на душу населення в місті склав 11 050 доларів на рік. 27,7 % від усього числа сімей в окрузі і 36,1 % від усієї чисельності населення перебувало на момент перепису населення за межею бідності, при цьому 48,7 % з них були молодші 18 років і 26,8 % — у віці 65 років та старше.