Народився у Вільні в сім'ї віленського бурмістра Ігнатія Дубовича і його дружини Анни з Бандзюкевичів (чи Більдзюкевичів) — батьків греко-католицького обряду. Молодший брат Івана Дубовича і старший Стефана. Був ще дитиною коли у Вільно в монастирі Святої Трійці проживав Йосафат Кунцевич, якому не раз передавав до рук милостиню від свого багатого батька. Після завершення початкових наук, вступив до реформованого Василіянського Чину. Вивчав риторику і богослов'я в Римі в Папській Грецькій колегії св. Атанасія (вступив 8 жовтня 1624 року у 19-річному віці), де провчився чотири роки (завершив навчання 2 травня 1628 року)[1]. Після Риму мав би вивчати богослов'я також в єзуїтській колегії в Ґраці[2]. По повороті в Литву 1628 року став настоятелем монастиря Святої Трійці у Вільні. За період настоятельства виконував ряд інших обов'язків: візитатора (1634), вікарія (1636), провінціала і наглядача, доручених йому церков. У 1637 році став Віленським архимандритом, одночасно був намісником митрополита. Успішно провадив монастирське господарство і економію, впорядкував записи, контракти і договори. Впродовж 18 років судився з родиною Паців у трибуналі і у ковенському земському суді у справі запису князів Головчинських для Свято-Троїцького монастиря. Дубович і сам робив різні записи і пожертви на користь монастиря і церкви.
6 квітня 1645 року о. Олексій Дубович став архимандритом Супрасльського монастиря. Був одним із найдіяльніших супрасльських архимандритів: добудував монастир, прикрасив і збагатив церкву, дзвіницю, покращив господарство на монастирських фільварках, побудував і відремонтував будинки, провів візитацію монастирських маєтків на Поліссі, а в Супраслі побудував школу для навчання руської мови. У кореспонденції охоче послуговувався руською мовою. Багато клопотів мав із Віленським воєводою Христофором Ходкевичем з приводу частих його наїздів на монастир і монастирські добра, судових процесів, погроз і посягань навіть на життя архимандрита. За підтримкою Дубович звертався до самого короля Яна Казимира. З доручення василіянської капітули, що відбулася у Вільні 1650 року був обраний послом до короля і нунція з метою полагодження деяких справ Чину. У 1652 році склав докладний заповіт, а 20 вересня того ж року помер у Вільні і там був похований.
Твори
Відомі шість його проповідей, написані польською мовою:
Coniunctia plánet ziemskich z niebieskimi w cerkwi zurowickiey wystáwiona gdy niezwyćieźony monárcha Władysław. IV. Krol Polski z naiáśnietza Caecilia Renata Krolowa Polska: ludowny obraz náwiedzáli. Roku 1644. Dniá 9. Styczniá.
Haft ręką Bożą nádobrey duszy Wielmożney Jey Mośći Pániey Heleny Sapieżanki Kvncewiczowey, CHorąźyney Lidźkiey, Koniawskiey Dubickiey &c. Starośćiney, Położony. A przez W. X. Alexego Dvbowicza Archimándryta Wileńskiego, przy pogrzebie żáłosnym roku 1645. Mśćā Lutego. Dniá 23. w Cerkwi S. Troyce Ovcow Baźilianow w Wilnie Kazániem obiáśniony.
Złota godzina. Dnia złotego Początek, Przed Naiasnieyszym Janem Kazimierzem Krolem Polskim, Wielkim Książęćiem Litewskim etc. etc. w Cerkwi Zyrowickiey w tym Roku 1651. Dniá 2 Febru: przez W. X. Alexego Dvbowicza Archimándrite Monástera Wileńskiego S. Troycy przepowiádziana.
Dmytro Blažejovskyj. Byzantine Kyivan rite students in Pontifical Colleges, and Seminaries, Universities and Institutes of Central and Western Europe (1576—1983), AOSBM, Sectio I, vol. 43, Rome 1984. — 366 P. (англ.)
M. M. Wojnar OSBM. Basilian missionary work — missionaries and missions (XVII—XVIII) // Analecta Ordinis Sancti Basilii Magni, Sectio II, vol. IX, Romae 1974. — P. 95-110. (англ.)