1997—1999 — командир танкового взводу, а у 1999—2001 — командир танкової роти в м. Новоград-Волинський.
2001—2005 — обіймав посади офіцера, а згодом начальника групи проведення заходів міжнародного військового співробітництва відділу управління міжнародного військового співробітництва Головного командування Сухопутних військ Збройних Сил України, м. Київ.
2005—2006 — старший офіцер штабу Багатонаціональної дивізії «Центр-Південь» Українського миротворчого контингенту в Республіці Ірак.
2006—2009 — начальник відділу військового співробітництва з Європейським командуванням ЗС США Центру забезпечення заходів міжнародного співробітництва Збройних Сил України.
2010—2011 — старший офіцер відділу планування управління оперативної підготовки Головного оперативного управління Генерального штабу Збройних Сил України.
2011—2014 — заступник начальника відділу військового співробітництва з країнами Західної Європи та Америки управління двостороннього співробітництва Головного управління військового співробітництва та миротворчих операцій Генерального штабу Збройних Сил України, м. Київ.
У 2017 році виконував обов'язки заступника керівника АТО.[2]
Станом на березень 2019 року Управління цивільно-військового співробітництва під керівництвом Ноздрачова працювало над впровадженням Доктрини цивільно-військового співробітництва країн-членів НАТО. Першим кроком до підготовки такого документа Ноздрачов називав створення Групи збору та узагальнення інформації про випадки загибелі чи поранення цивільного населення.[3]
12 грудня 2019 року Ноздрачов, відповідаючи на запитання журналіста на круглому столі на тему «Національна стійкість: нові підходи у розв'язанні старих проблем» про існування майданчика для розв'язання питань комунікації з окупованими територіями і ветеранами, відповів, що українська армія готова до реінтеграції з російськими військовими і бойовиками окупаційних корпусів, але є проблема з ветеранами праворадикальних рухів.[4][5][6][7]
Питання реінтеграції, це в першу чергу питання безпеки. Я вас хочу запевнити, що військовий і військовий росіянин, які проти нас воювали і продовжують воювати і навіть ті військові, які є у формуваннях Донецької і Луганської областей, якщо буде прийнято політичне рішення і імплементоване, вони реінтегруються дуже швидко. Тому що все ж таки крім національної ідеї існують військові традиції. І порозумітись військовим росіянам і військовим українцям, навіть якщо вони були ворогами, краще. Але не забувайте, що існують праворадикальні рухи, які державою не контролюються державою (не будемо вдаватися в деталі). Беремо загальну картинку, праворадикалізм зараз випущений безконтрольно і немає (крім спеціальних служб) державної політики щодо реінтеграції саме цих ветеранів (а іноді не завжди ветеранів, а іноді не завжди людей, які піклуються про безпеку держави), до державної політики та реінтеграції до ініціатив.
— Олексій Ноздрачов, 12 грудня 2019, круглий стіл «Національна стійкість: нові підходи у вирішенні старих проблем»
Він додав, що успіх «реінтеграції» Донецької та Луганської областей залежить від сильного українського суспільства, яке має реінтегрувати іншу його частину,[4] і що ветеранів необхідно залучати до проведення військово-патріотичного і загалом інформаційного виховання молоді.[8] Згодом він у Facebook написав, що його слова про реінтеграцію були «вирвані з контексту і перекручені».[9]
На жаль, ідеї національної єдності заради перемоги не отримали поширення, а вирвані з контексту слова були «перекручені» і отримали незаслужену увагу, що ще раз підтверджує мої переконання щодо великого обсягу роботи, який ми повинні виконати для сталого розвитку українського суспільства.
В Генштабі сказали, що заява Ноздрачова не є позицією Генерального штабу та ЗСУ й призначили службове розслідування.[6][7][10]
Оціночні суб'єктивні судження, у тому числі політичного характеру, що висловлені сьогодні, 12 грудня, полковником Олексієм Ноздрачовим під час круглого столу у Національному інформаційному агентстві «УКРІНФОРМ» — не є позицією Генерального штабу та Збройних Сил України. Начальник Управління цивільно-військового співробітництва Збройних Сил України полковник Олексій Ноздрачов не мав повноважень оприлюднювати будь-які заяви, що виходять за межі його службових обов'язків та компетенції очолюваного ним підрозділу. За даним фактом начальником Генерального штабу — Головнокомандувачем Збройних Сил України призначено службове розслідування, про результати якого буде поінформовано додатково.
Того ж дня Ноздрачова було відсторонено від службових обов'язків на час розслідування[11].
16 січня 2020, після розслідування, Ноздрачова було понижено у званні, а його заяву було оцінено як таку, що «виходить за межі його службових обов'язків», Ноздрачова було притягнуто до дисциплінарної відповідальності (понижено у посаді), його подальша служба не буде пов’язана з керівництвом підрозділом цивільно-військового співробітництва генштабу ЗСУ[12].
Нагороди
За особистий внесок у зміцнення обороноздатності Української держави, мужність і самовіддані дії, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, зразкове виконання військового обов’язку відзначений:
