Мультипольний момент

Мультипольні моменти — характеристики розподілу електричного заряду в просторі, зручні для розрахунку полів на значній віддалі від системи зарядів.

Мультипольний момент 2^l-го порядку визначається за формулою

Q_{m}^{l}=\sum _{i}q_{i}r_{i}^{l}{\sqrt {\frac {4\pi }{2l+1}}}Y_{lm}(\theta _{i},\varphi _{i})

де l і $|m|\leq l$ — цілі числа, $r_{i}$ , $\theta _{i}$ , $\varphi _{i}$ — сферичні координати заряді $q_{i}$ , $Y_{lm}(\theta ,\varphi )$ — сферичні гармоніки.

Електростатичний потенціал на великій віддалі від системи зарядів визначається за формулою

\varphi (R,\Theta ,\Phi )=\sum _{l=0}^{\infty }{\frac {1}{R^{l+1}}}\sum _{m=-l}^{l}{\sqrt {\frac {4\pi }{2l+1}}}Q_{m}^{l}Y_{lm}^{*}(\Theta ,\Phi )

Великою віддаллю вважається віддаль, що значно перевищує віддаль між зарядами в системі.

Мультипольні моменти молекул

Найбільше значення для визначення поля системи зарядів має перший ненульовий мультипольний момент. Для зарядженої системи це момент з $l=0$ , тобто сумарний заряд системи. Для нейтральної системи найбільше значення має дипольний момент, а, якщо він дорівнює нулю, то квадрупольний момент і т. д.

Наприклад, молекула води має доволі значний дипольний момент. Цим визначається доволі сильна взаємодія між молекулами, яка зумовлює той факт, що вода є рідиною при кімнатних температурах. Крім того, електричні поля у воді настільки великі, що можуть подолати сили електростатичного притягування у молекул солей, що призводить до їхньої дисоціації.

А от молекула вуглекислого газу дипольного моменту не має, а має лише квадрупольний момент. Взаємодія між молекулами вуглекислого газу набагато слабкіша. Тому вуглекислий газ залишається газом при кімнатних температурах. Проте температура зрідження цього газу все ж вища, ніж у, наприклад, азоту, який не має квадрупольного моменту.

Джерела

Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. (1974). Теоретическая физика. т. ІІ. Теория поля. Москва: Наука.

Це незавершена стаття з фізики.
Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.

Read other articles:

Stasiun Wan Chai

Artikel ini bukan mengenai Stasiun Chai Wan. Wan ChaiStasiun angkutan cepat MTRNama TionghoaHanzi Tradisional 灣仔 Hanzi Sederhana 湾仔 Yale KantonWāanjái Arti harfiahMini-bayTranskripsiTionghoa StandarHanyu PinyinWānzǎiYue: KantonRomanisasi YaleWāanjáiJyutpingWaan1zai2 Informasi umumLokasiPersimpangan antara Hennessy Road dan O'Brien Road, Wan ChaiDistrik Wan Chai, Hong KongKoordinat22°16′38″N 114°10′22″E / 22.2773°N 114.1728°E / 22.2773; 11...

Холокост на Украине

Часть серии статей о Холокосте Идеология и политика Расовая гигиена · Расовый антисемитизм · Нацистская расовая политика · Нюрнбергские расовые законы Шоа Лагеря смерти Белжец · Дахау · Майданек · Малый Тростенец · Маутхаузен ·&...

فريدريك إستير

هذه المقالة يتيمة إذ تصل إليها مقالات أخرى قليلة جدًا. فضلًا، ساعد بإضافة وصلة إليها في مقالات متعلقة بها. (يونيو 2018) فريدريك إستير (بالفرنسية: Frédéric Esther)‏ معلومات شخصية الميلاد 8 يونيو 1972 (52 سنة)[1] الجنسية فرنسا الحياة العملية المهنة ملاكم[2] نوع الرياضة ...

Oba Benin

Seorang Oba dari abad ke-16 beserta pengiring-pengiringnya. Oba Benin adalah penguasa tradisional suku Edo dan kepala Dinasti Eweka di Kerajaan Benin, sebuah kerajaan yang berpusat di Kota Benin di wilayah Nigeria modern. Kerajaan ini tidak sama dengan Republik Benin yang pada saat itu dikenal dengan nama Dahomey. Pada tahun 1897, Britania melancarkan ekspedisi hukuman ke Benin dan membuang Oba Ovonramwen ke Calabar. Wilayah Kerajaan Benin lalu dijajah oleh Britania dan dijadikan bagian dari ...

The Yellow Ticket

Yellow Ticket beralih ke halaman ini. Untuk kegunaan lain, lihat Yellow Ticket (disambiguasi). The Yellow TicketSutradaraRaoul WalshProduserRaoul WalshDitulis olehGuy BoltonJules FurthmanMichael MortonPemeranElissa LandiLionel BarrymoreLaurence OlivierPenata musikCarli ElinorR.H. BassettHugo FriedhoferSinematograferJames Wong HowePenyuntingJack MurrayDistributorFox Film CorporationTanggal rilis 30 Oktober 1931 (1931-10-30) Durasi88 menitNegaraAmerika SerikatBahasaInggris Elissa Lan...

Resolusi Lahore

Para pemimpin Muslim dari berbagai belahan India Britania di sesi Komite Kerja Liga Muslim Seluruh India di Lahore Resolusi Lahore (bahasa Urdu: قرارداد لاہور, Karardad-e-Lahore; Bengali: লাহোর প্রস্তাব, Lahor Prostab), yang ditulis oleh Muhammad Zafarullah Khan dan dipersembahkan oleh A. K. Fazlul Huq, Perdana Menteri Bengal merupakan sebuah pernyataan politik resmi yang diadopsi oleh Liga Muslim Seluruh India bertepatan dengan sesi umum tiga harinya...

KLOB

Radio station in Thousand Palms, CaliforniaKLOBThousand Palms, CaliforniaBroadcast areaPalm Springs, CaliforniaFrequency94.7 MHzBrandingLa Suavecita 94.7ProgrammingLanguage(s)SpanishFormatSoft ACOwnershipOwnerEntravision Communications(Entravision Holdings, LLC)HistoryFirst air dateNovember 21, 1994Former call signsKVTZ (CP, 1992-1994)Call sign meaningK Radio LOBo(original branding)Technical informationFacility ID40518ClassAERP1,350 wattsHAAT195 meters (640 ft)Transmitter coordinates33°...

Gas

Partikel fase gas (atom, molekul, atau ion) bergerak bebas tanpa adanya medan listrik. Gas (serapan dari bahasa Belanda gas) adalah salah satu dari empat wujud dasar materi (lainnya adalah padat, cairan, dan plasma). Gas murni dapat tersusun dari atom (misalnya gas mulia seperti neon), molekul elemen yang tersusun dari satu jenis atom (misalnya oksigen), atau molekul senyawa yang tersusun dari berbagai macam atom (misalnya karbon dioksida). Campuran gas akan mengandung beragam gas mu...

كأس المثابرة 2000

يفتقر محتوى هذه المقالة إلى الاستشهاد بمصادر. فضلاً، ساهم في تطوير هذه المقالة من خلال إضافة مصادر موثوق بها. أي معلومات غير موثقة يمكن التشكيك بها وإزالتها. (ديسمبر 2018) كأس المثابرة 2000التاريخ2000 الملعبملعب الشعب الدولي وهي خامس بطولة كأس السوبر في العراق والتي تقام ب...

Giuseppe Furino

Giuseppe Furino Furino nel 1972 alla Juventus Nazionalità Italia Altezza 167 cm Peso 69 kg Calcio Ruolo Centrocampista Termine carriera 1º luglio 1984 Carriera Giovanili 19??-1965 Juventus Squadre di club1 1965-1966 Juventus0 (0)1966-1968→ Savona61 (7)1968-1969→ Palermo27 (1)1969-1984 Juventus361 (8) Nazionale 1970-1974 Italia3 (0) Palmarès Mondiali di calcio Argento Messico 1970 1 I due numeri indicano le presenze e le reti segnate, per le sole ...

Синелобый амазон

Синелобый амазон Научная классификация Домен:ЭукариотыЦарство:ЖивотныеПодцарство:ЭуметазоиБез ранга:Двусторонне-симметричныеБез ранга:ВторичноротыеТип:ХордовыеПодтип:ПозвоночныеИнфратип:ЧелюстноротыеНадкласс:ЧетвероногиеКлада:АмниотыКлада:ЗавропсидыКласс:Пт�...

William Holman Hunt

William Holman HuntSelf-portrait, 1867, Galleria degli Uffizi, FlorenceLahir(1827-04-02)2 April 1827Cheapside, LondonMeninggal7 September 1910(1910-09-07) (umur 83)Kensington, LondonKebangsaanInggrisPekerjaanPelukisTanda tangan William Holman Hunt OM (2 April 1827 – 7 September 1910) adalah seorang pelukis Inggris, dan salah satu pendiri Persaudaraan Pra-Raphael. Galeri Ilustrasi puisi My Beautiful Lady karya Thomas Woolner (1850) A Converted British Family Sheltering a Christian Miss...

Acido tartarico

Acido tartarico modello molecolare dell'enantiomero 2S,3S Nome IUPACacido 2R,3R-diidrossibutandioico Nomi alternativiacido L(+)-tartarico, E334 Caratteristiche generaliFormula bruta o molecolareC4H6O6 Massa molecolare (u)150,09 Aspettosolido cristallino bianco Numero CAS87-69-4 Numero EINECS610-885-0 PubChem875 SMILESC(C(C(=O)O)O)(C(=O)O)O Proprietà chimico-fisicheDensità (g/cm3, in c.s.)1,76 Costante di dissociazione acida (pKa) a 298 K3,0; 4,3 Solubilità in acqua1390 g/L a 20 °C Tempera...

Coppa Fiera di Milano

Starting grid for the Coppa Fiera di Milano. In the foreground are two Diatto cars. The 1st Coppa Fiera di Milano was an automobile race held in 1925 in the Autodromo di Monza. During the International Milan Trade Fair, held from 12 to 27 April 1925, which included the International Motor Show, an international speed trial, with a fuel limit of 18 litres,[1] was organized on the Monza circuit on Sunday, April 19. In the spirit of the Milan Trade Fair, the competition was intended to d...

Stones Town

This article does not cite any sources. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Stones Town – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (April 2017) (Learn how and when to remove this message) Place in Western Area, Sierra LeoneStones Town, Sierra LeoneStones Town, Sierra LeoneLocation in Sierra LeoneCoordinates: 8°20′N 13°04′W / 8.3...

Campionato mondiale di Formula 1 1964

Campionato mondiale di Formula 1 1964Edizione n. 15 del Campionato mondiale di Formula 1 Dati generaliInizio10 maggio Termine25 ottobre Prove10 Titoli in palioPiloti John Surteessu Ferrari 158 Costruttori Ferrari Altre edizioniPrecedente - Successiva Edizione in corso Il campionato mondiale di Formula 1 1964 organizzato dalla FIA è stato, nella storia della categoria, il 15° ad assegnare il Campionato Piloti e il 7° ad assegnare il Campionato Costruttori. È iniziato il 10 maggio e ter...

R-Truth

American professional wrestler R-TruthR-Truth in 2024Birth nameRonnie Aaron Killings[1]Born (1972-01-19) January 19, 1972 (age 52)Charlotte, North Carolina, U.S.Spouse(s) Pamela Killings (m. 2011)Children1Websitetheofficialronkillings.comProfessional wrestling careerRing name(s)K. Malik Shabaz[2]K-KwikK-KrushRon KillingsR-Truth[3]R–ZigglerBilled height6 ft 2 in (188 cm)[3]Billed weight220 lb (100 kg...

The World's Billionaires

Annual ranking of the world's billionaires by Forbes magazine The World's BillionairesList of the world's billionaires, ranked in order of net worthThe net worth of the world's billionaires increased from less than US$1 trillion in 2000 to over $7 trillion in 2015.Publication detailsPublisherWhale Media InvestmentsForbes familyPublicationForbesFirst publishedMarch 1987[1]Latest publicationApril 2, 2024Current list details (2024)[2]WealthiestBernard ArnaultNet worth (1st) ...

نيا بالاتيا

نيا بالاتيا خريطة الموقع تقسيم إداري البلد اليونان [1] إحداثيات 38°19′00″N 23°47′00″E / 38.31666667°N 23.78333333°E / 38.31666667; 23.78333333 السكان التعداد السكاني 3018 (resident population of Greece) (2021)2363 (resident population of Greece) (2001)2133 (resident population of Greece) (1991)2723 (resident population of Greece) (2011)1111 (de facto po...

Addiscombe Military Seminary

East India Company military academy Addiscombe Military SeminaryEast front of Addiscombe Place, the main building of Addiscombe Seminary, photographed c.1859. Cadets pose in the foreground. The inscription Non faciam vitio culpave minorem can be seen on the entablatureActive1809–1861Country United KingdomBranch British ArmyTypeTrainingRoleArmy Officer TrainingGarrison/HQAddiscombe, SurreyMilitary unit The East India Company Military Seminary was a British military academy at Addis...