Навчався у Буському опорному закладі загальної середньої освіти I—III ступенів № 1 Буської міської ради. Під час навчання у школі він займався легкою атлетикою при Буській дитячо-юнацькій спортивній школі № 2 (нині — дитячо-юнацька спортивна школа імені О. Дем'янюка), спеціалізувався у бігу на середні дистанції. Досягнувши неабияких успіхів у спорті, був переведений до комунального закладу Київської обласної ради «Київський обласний центр олімпійської підготовки», що у містечку Терезине на Київщині. Юрій неодноразово виборював нагороди на обласних та всеукраїнських змаганнях з бігу на середні дистанції, був членом збірної команди Львівської області.
Виконував бойові завдання на східному напрямку. Попри отримане поранення, повернувся на фронт та вступив до лав «Азову», де швидко здобув прихильність та повагу побратимів та виконував обов'язки командира взводу.
У Юрія Мочульського залишилися батьки, дружина, сестра та брат з родинами.
Нагороди
Указом Президента України № 35/2024 «Про відзначення державними нагородами України» від 29 січня 2024 року за особисту мужність і самовідданість, виявлені у захисті державного суверенітету та територіальної цілісності України, сумлінне та бездоганне служіння Українському народові у Національній гвардії України нагороджено орденом «За мужність» III ступеня Мочульського Юрія Григоровича (посмертно) — старшого сержанта[1].