2005 року Беслер почав кар'єру виступаючи за футбольну команду університету Нотр-Дам, де він проходив навчання.
Кар'єра в MLS
На драфті 2009 року Метт був обраний «Канзас-Сіті Візердз» під восьмим номером, який з 2011 року став називатись «Спортінг Канзас-Сіті». 28 березня2009 року в матчі проти «Колорадо Рапідз» дебютував в MLS, вийшовши на поле наприкінці зустрічі.
2012 року Метт допоміг команді виграти Кубок Ламар Ганта, реалізувавши післяматчевий пенальті у ворота «Сіетл Саундерз». У тому ж році він був визнаний захисником року в MLS. У грудні Беслер продовжив контракт зі «Спортінгом» на три роки, незважаючи на інтерес з боку англійських«Бірмінгем Сіті» та «Квінз Парк Рейнджерс»[2]. 2013 року Метт вдруге взяв участь у матчі всіх зірок MLS проти «Роми»[3]. Наразі встиг відіграти за команду з Канзас-Сіті 135 матчів в національному чемпіонаті.