Медведенко переїхав до США 2000 року. Він був відомий своїм технічним кидком та вмінням атакувати. Але на початку американської кар'єри він також був відомий слабким захистом та недостатньою працездатністю на паркеті.
2003—2004 став його найкращим сезоном в НБА., коли він замінював на майданчику травмованого Карла Мелоуна і починав більшість матчів у старті. Його статистика покращилась вдвічі і він перестав виглядати обузою для команди в очах фанатів.
Травма вибила його з періоду підготовки до сезону 2004—2005 і він вилетів з основної обойми гравців, так і не зумівши довести свою профпридатність новому тренеру Руді Томйановичу. З поверненням до команди Філа Джексона з'явилась надія, що роль Медведенка у команді зросте через його досвід гри. Проте через міжхребцеву грижу і необхідність хірургічного втручання він пропустив майже весь 2006 сезон.[2] Від послуг Станіслава «Лейкерс» відмовились у 2006 році для чистки складу і зарплатної відомості, щоб підписати захисника Джима Джексона.[3]
Натомість Медведнко уклав угоду з Атлантою Гокс 28 грудня 2006 року із зарплатнею 600 тисяч доларів до кінця сезону.[4][5]
Після кар'єри гравця Медведенко повернувся до України, де активно займався громадською діяльністю, відкриваючи нові баскетбольні майданчики. А також спробував себе в ролі тренера. Першим його досвідом була дублююча команда Будівельника після, якого він очолив кадетську збірну України U16 і U17.
21 червня 2019 року Центральна Виборча Комісія зареєструвала Станіслава Медведенко кандидатом в депутати [6] Верховної Ради України на позачергових виборах 21 липня 2019 року, як самовисуванець, по округ № 214 Дніпровського району міста Києва. Тут він живе і займається громадською діяльністю останні 5 років у складі ГО «Микільська Слобідка».
Гайовий, Максим (2020). «Від дірявих кедів до мільйонів доларів. Неймовірна історія Слави Медведенка» (українська) . Київ: Наш формат. с. 158. ISBN978-617-7866-23-6.
