Народився 19 травня1996 року в місті Зіген. Вихованець «Айнтрахта», в академії якого перебував з 14 років. 25 квітня 2014 року підписав з командою свій перший професійний контракт до 30 червня2017 року, після чого став виступати за резервну команду.
25 квітня2015 року дебютував за основну команду в Бундеслізі, в поєдинку 30 туру проти дортмундської «Боруссії», вийшовши на заміну на 73-ій хвилині замість Сонні Кіттеля[1]. До кінця сезону ще двічі виходив під кінець зустрічей. У сезоні 2015/16 з'являвся на полі значно частіше. В цілому в Бундеслізі провів 15 матчів, результативними діями не відзначався.
Перед початком сезону 2016/17 перейшов у «Гамбург», підписавши з клубом контракт на 4 роки[2]. У новій команді провів наступні два роки своєї кар'єри гравця, втім після другог з них клуб зайняв передостаннє місце і покинув Бундеслігу. Після цього 1 липня 2018 року Вальдшмідт перейшов до «Фрайбурга»[3]. За два сезони відіграв за фрайбурзький клуб 53 матчі в національному чемпіонаті, у яких забив 16 голів.
Сезон 2020/21 років провів у португальській «Бенфіці», до якої перейшов за 15 мільйонів євро і з якою уклав п'ятирічний контракт. Проте вже у серпні 2021 року повернувся на батьківщину, де приєднався до «Вольфсбурга», який сплатив за трансфер нападника 12 мільйонів євро.
З 2015 року залучався до матчів молодіжної збірної Німеччини, у її складі поїхав на молодіжний чемпіонат Європи 2019 року в Італії[4]. У першому матчі в групі проти Данії він відзначився голом на 65-й хвилинах і його команда перемогла 3:1. У другому матчі в групі проти Сербії він зумів оформити хет-трик і приніс перемогу Німеччини 6:1. У третій грі проти Австрії Вальдшмідт знову відзначився голом, завдяки якому команда зіграла внічию 1:1 та зуміла вийти у плей-оф з першого місця, а Лука став найкращим бомбардиром турніру.
