Вихованець юнацьких команд футбольних клубів Curtis, Ural та «Реал Мадрид».
У дорослому футболі дебютував 2010 року виступами за команду «Реал Мадрид C», в якій провів один сезон, взявши участь у 14 матчах чемпіонату.
З 2011 по 2014 роки виступав за «Реал Мадрид Кастілья». Відіграв за дублерів королівського клуба наступні три сезони своєї ігрової кар'єри. Більшість часу, проведеного у складі фарм-клуба, був основним гравцем команди.
У сезоні 2014—2015 на правах оренди грав за «Еспаньйол».
До заявки головної команди «Реал Мадрид» потрапив 2015 року. У перший же сезон разом з «Реалом» здобув перемогу у Лізі Чемпіонів, провівши по ходу цього турніру 7 матчів. У наступному розіграші найпрестижнішого клубного турніру старого світу вже 10 разів виходив на поле, а «Реал» знову став його переможцем. До цього восени 2016 року поновив контракт з клубом до 2021 року.
Виступи за збірну
7 червня 2016 року дебютував в офіційних матчах у складі національної збірної Іспанії, вийшовши на поле у стартовому складі в контрольній грі в рамках підготовки до чемпіонату Європи 2016 року проти збірної Грузії. Наступною ж грою у формі національної команди був уже матч безпосередньо финальної частини Євро-2016 — Васкес вийшов на 70-й хвилині гри 1/8 фіналу проти збірної Італії із завданням пожвавити гру іспанців у нападі, оскільки на той момент вони вже мали відіграватися, однак це їм не вдалося і вони завершили турнір вже на цій стадії.
