Віктор Миколайович Леселідзе народився 7 січня 1907 року в місті Озургеті (Гурія), Кутаїської губернії Російської імперії. (За іншими джерелами — 8 (21) січня 1907 року). Грузин за національністю.
З 1916 року по 1923 рік учень міського вищого початкового училища міста Озургеті.
З 1923 року по 1925 рік учень батумської трудової школи.
З вересня 1925 року за 1927 курсант артвіділення Грузинської об'єднаної військової школи.
З вересня 1927 року по вересень 1929 курсант артвіділення Закавказької піхотної школи. м. Тбілісі.
З вересня 1929 року по листопад 1931 командир взводу 2-го Грузинського артилерійського полку Закавказького військового округу. м. Тбілісі.
З листопада 1931 по листопад 1936 курсової командир взводу Закавказької піхотної школи артилерійського відділення. м. Тбілісі.
З листопада 1936 року по серпень 1938 командир батареї 63 грузинського артилерійського полку Закавказького військового округу. м.Тбілісі.
З серпня 1938 року по травень 1939 командир батареї 14 артилерійського полку Московського і Ленінградського військових округів. м. Володимир та м.Вологда.
З червня 1939 року по лютий 1940 командир дивізіону 290 гірничо-артилерійського полку. м.Мурманськ.
У 1939 році заступник парторга 290 гірничо-артилерійського полку, півострів Рибальський.
З липня 1940 року по вересень 1940 помічник начальника пункту ППО при 14 армії. м. Мурманськ.
Учасник німецько-радянської війни з 1941 року, початок якої застав В. Н. Леселідзе командиром артилерійського дивізіону.
З жовтня 1940 року по липень 1941 командир дивізіону 706 легкого артилерійського полку. м. Новгород.
З липня 1941 року по жовтень 1941 командир дивізіону залізничних майданчиків Ленінградського фронту.
З жовтня 1941 року по грудень 1941 начальник навчально-стройової частини курсів молодших лейтенантів 55-ї армії. м.Ленінград.
З січня 1942 року по липень 1943 командир 105 мінометного полку 24-ї мінометної бригади 26 артдивизії РГК СЗФ.
З жовтня 1943 року по червень 1944 командир 619 мінометного полку РГК.
Командир 619-го мінометного полку (7-я армія, Карельський фронт) підполковник Віктор Леселідзе 21 червня 1944 мінометним вогнем забезпечив форсування річки Свір у міста Лодейноє Поле Ленінградської області 763-м стрілецьким полком.
Потім мінометники полку підполковника Леселідзе успішно форсували Свір, і 22-27 червня 1944 брали участь у прориві оборонних смуг супротивника, своїм вогнем прокладаючи шлях піхоті уздовж східного берега Ладозького озера на північ і забезпечуючи форсування нею річок Олонка і Тулокса. На березі Тулокса противник, підтягнувши резерви, перейшов у контратаку. На одній ділянці йому вдалося потіснити радянські підрозділи. Фашистські автоматники впритул підібралися до спостережного пункту 619-го полку, виникла безпосередня загроза штабу полку.
28 червня 1944 командир полку В. Н. Леселідзе зібрав усіх, хто знаходився на спостережному пункті в районі села Відліца, і на чолі невеликої групи офіцерів і зв'язкових вступив з ворогом у рукопашну сутичку. Особистий приклад відваги надихнув наших воїнів, вони відбили вторгнення чисельно переважаючого ворожого підрозділу: воно було відкинуто від спостережного пункту і розсіяно. У цій сутичці мужній офіцер упав, убитий кулею ворожого снайпера.
Підполковника Віктора Миколайовича Леселідзе поховали у братській могилі в селі Іллінське Олонецкого району Карелії.
Брат — Леселідзе Валеріан Миколайович (1 (14) червня 1910 р. — травень 1942).
З перших днів німецько-радянської війни Валеріан Миколайович Леселідзе вступив до лав Червоної Армії і брав участь як командир мінометного розрахунку в Керчі (діюча ч-а Армія 384 польова поштова станція 251 г.с.п. підрозділ 33), наприкінці 1941 року він був поранений і лікувався у військовому госпіталі в місті Краснодарі, по видужанні він був направлений в 224-ту грузинську стрілецьку дивізію в районі Керчі, де й зник безвісти.
Сестра — Леселідзе Аграфіна Миколаївна (1 (14) січня 1915. — 18.08.1985 р.).
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1987. — Т. 1 /Абаев — Любичев/. — 911 с. — 100 000 экз. — ISBN отс., Рег. № в РКП 87-95382
Коллектив авторов. Под общей редакцией академика Н. Бердзенишвили. Они прославили Советскую Родину (Герои Советского Союза из Грузии) (На грузинском языке) / Академия наук Грузинской ССР. Институт истории им. И. А. Джавахишвили. Издательство «Сабчота Сакартвело» Тбилиси — 1964
Цкитишвили К. В., Чинчилакашвили Т. Г. Герои Советского Союза из Грузии. Тб, 1981
ПАРОЛЬ — «ПОБЕДА!». Воспоминания участников битвы за Ленинград. Составитель — Я. Ф. Потехин. Лениздат. 1969. Воспоминание П. С. Мазеца «На Лужском рубеже».