Народилася в 1919 році в Темуко, донька Мануеля Оярзуна Лорки та Ани Іванович Роккатальяти.
29 вересня 1948 року одружилася з Ейлвіном. Народила п'ятеро дітей: Ізабель, Мігель, Хосе Антоніо, Хуан Франциско та Маріана. Її сестра Мерседес була одружена з політиком Уго Трівеллі; у них є син Марсело Трівеллі Оярзун.[3] Леонор Оярзун також має 14 онуків (серед них акторка теленовели Пас Баскуньян).[4]
Будучи Першою леді, в 1990 році Оярзун перетворила Національний фонд допомоги громаді (FUNACO) на Інтегру, яка допомагає дітям, які перебувають у крайній бідності. Наступного року відбулося урочисте відкриття Програми сприяння жінкам (PRODEMU).[5]
