За даними перепису населення 2000 року^[5] в Ламарі проживало 1415 осіб, 362 родини, налічувалося 529 домашніх господарств і 585 житлових будинків. Середня густота населення становила близько 125,2 осіб на один квадратний кілометр. Расовий склад Ламара за даними перепису розподілився таким чином: 95,97 % білих, 0,14 % — чорних або афроамериканців, 1,13 % — корінних американців, 0,21 % — азіатів, 1,91 % — представників змішаних рас, 0,64 % — інших народів. Іспаномовні склали 3,46 % від усіх жителів міста.

З 529 домашніх господарств в 35,5 % — виховували дітей віком до 18 років, 51,6 % представляли собою подружні пари, які спільно проживали, в 12,1 % сімей жінки проживали без чоловіків, 31,4 % не мали сімей. 28,0 % від загального числа сімей на момент перепису жили самостійно, при цьому 11,9 % склали самотні літні люди у віці 65 років та старше. Середній розмір домашнього господарства склав 2,54 особи, а середній розмір родини — 3,05 особи.

Населення міста за віковим діапазоном за даними перепису 2000 року розподілилося таким чином: 25,8 % — жителі молодше 18 років, 9,6 % — між 18 і 24 роками, 27,4 % — від 25 до 44 років, 21,5 % — від 45 до 64 років і 15,7 % — у віці 65 років та старше. Середній вік мешканця склав 36 років. На кожні 100 жінок в Ламарі припадало 92,3 чоловіків, у віці від 18 років та старше — 92,0 чоловіків також старше 18 років.

Середній дохід на одне домашнє господарство в місті склав 23 317 доларів США, а середній дохід на одну сім'ю — 27 143 долара. При цьому чоловіки мали середній дохід в 23 309 доларів США на рік проти 16 207 доларів середньорічного доходу у жінок. Дохід на душу населення в місті склав 11 852 долари на рік. 14,8 % від усього числа сімей в населеному пункті і 17,7 % від усієї чисельності населення перебувало на момент перепису населення за межею бідності, при цьому 18,7 % з них були молодші 18 років і 15,2 % — у віці 65 років та старше.