Круглими числами відносно деякої позиційної системи числення називають степені її основи. У цій системі числення такі числа записуються як одиниця з наступними нулями^[1]. Кількість нулів праворуч від одиниці дорівнює показнику степеня основи.

У десятковій системі числення круглі числа — це 10₁₀=10¹, 100₁₀=10², 1000₁₀=10³, 10 000₁₀=10⁴, 100 000₁₀=10⁵, 1000000₁₀=10⁶ і так далі.

У двійковій системі числення круглими числами є 10₂=2₁₀=2¹, 100₂=4₁₀=2², 1000₂=8₁₀=2³, 10000₂=16₁₀=2⁴, 100000₂=32₁₀=2⁵, 1000000₂=64₁₀=2⁶ і так далі.

Іноді поняття круглого числа розширюють до всіх чисел, що є добутком базового числа (такого, яке можна записати однією цифрою) і степеня основи, наприклад, 4000₁₀=4₁₀ × 1000₁₀, 600000₈=6₈ × 100000₈, 20₃=2₃ × 10₃. В запису цього числа є одна ненульова цифра з лівого краю і кілька нулів праворуч від неї.

Ще ширше кругле число можна визначати як будь-яке число, кратне степеню основи системи числення, тобто достатньо наявності одного чи декількох нулів з правого краю, наприклад, 456000₁₀=456₁₀ × 1000₁₀, 340₅=34₅ × 10₅, 100100₂ = 1001₂ × 100₂.

Незалежно від визначення, будь-яке число буде круглим у якійсь системі числення. Наприклад, число n буде круглим у системі числення з основою n:

${\displaystyle n=10_{n}}$

Круглі числа є «опорними точками» в ціноутворенні та переговорах. Початкова зарплата, як правило, виражається круглим числом. Ціни часто встановлюються трохи нижчими від круглих цифр, щоб уникнути психологічного бар'єру^[2].

Часто особливо відзначаються ювілеї, виражені круглими числами^[3][4]. Наприклад, п'ятдесятиріччя чи сторіччя^[5] особи або події, мільйонний відвідувач^[6] чи клієнт певного місця чи бізнесу тощо.

• Список чисел
• Математичний збіг

Це незавершена стаття з математики. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її.