Карл Робінсон народився в місті Лландріндод-Веллс в Уельсі. У дорослому футболі дебютував 1995 року виступами за команду «Вулвергемптон», щоправда у 1996 році футболіста відправили в пврічну оренду до клубу «Шрусбері Таун». Після повернення з оренди Робінсон став гравцем основного складу команди, грав у її складі до 2002 року, взявши участь у 165 матчах чемпіонату.
У 2002 році Карл Робінсон став гравцем клубу «Портсмут», проте гравцем основного складу стати не зумів, і до 2004 року клуб віддавав його в оренду до клубів «Шеффілд Венсдей», «Волсолл», «Ротергем Юнайтед», «Шеффілд Юнайтед» і «Сандерленд». У 2004 році «Сандерленд» викупив контракт футболіста, і він рахувався на контракті в «Сандерленді» до 2006 року", проте в 2005 році Робінсона відправили в оренду до Норвіч Сіті", і в 2006 році вже «Норвіч Сіті» викупив контракт футболіста, який грав у цій команді до 2007 року.
У 2007 році Карл Робінсон став гравцем клубу MLS«Торонто». У 2009 році футболіст у складі команди виборов титул чемпіона Канади. У складі «Торонто» Робінсон грав до 2010 року, після чого став гравцем іншого клубу MLS «Нью-Йорк Ред Буллз», у якому грав до завершення виступів на футбольних полях у 2012 році.
Виступи за збірні
Протягом 1995—1997 років Карл Робінсон залучався до складу молодіжної збірної Уельсу. На молодіжному рівні зіграв у 6 офіційних матчах. У 1998 році футболіст включався до другої збірної, або олімпійської збірної Уельсу, у складі цієї команди провів 2 матчі.
У 1999 році Робінсон дебютував у складі національної збірної Уельсу. У складі національної збірної футболіст грав до 2009 року, провів у її формі 52 матчі, забивши один гол.
Кар'єра тренера
Карл Робінсон розпочав тренерську кар'єру відразу ж по завершенні кар'єри гравця, 2012 року, увійшовши до тренерського штабу клубу MLS«Ванкувер Вайткепс». У 2013 році колишній футболіст очолив тренерський штаб «Ванкувер Вайткепс», очолював ванкуверський клуб до 2018 року. У 2015 році виграв із клубом чемпіонат Канади.
На початку 2020 року Карл Робінсон очолив австралійський клуб «Ньюкасл Юнайтед Джетс», проте ще в цьому ж році тренер перейшов на роботу до іншого австралійського клубу «Вестерн Сідней Вондерерз». У сіднейській команді Робінсон працював до 2022 року.