У дорослому футболі дебютував 1998 року виступами за команду клубу «Нефтчі» (Фергана), в якій протягом трьох сезонів взяв участь лише у 16 матчах чемпіонату. В останньому сезоні, проведеному за команду з рідного міста, здобув свій перший титул чемпіона Узбекистану.
Своєю грою за цю команду привернув увагу представників тренерського штабу клубу «Пахтакор», до складу якого приєднався 2002 року. Відіграв за ташкентську команду наступні шість сезонів своєї ігрової кар'єри, в кожному з яких незмінно допомагав команді вигравати національну першість.
2008 року став гравцем нещодавно створеного клубу «Буньодкор», який, залучивши до своїх лав крім Тимура ще декількох лідерів «Пахтакора» та підсилившись низкою легіонерів на чолі з Рівалдо, розпочав домінування у футболі Узбекистану. З цим клубом Кападзе здобув ще три чемпіонські титули, ставши автором непересічного досягнення як гравець, що у складі трьох різних команд десять років поспіль ставав чемпіоном своєї країни.
Завершив професійну ігрову кар'єру на батьківщині у клубі «Локомотив» (Ташкент), за команду якого виступав протягом 2015—2017 років.
Виступи за збірну
2002 року дебютував в офіційних матчах у складі національної збірної Узбекистану. Протягом кар'єри у національній команді, яка тривала 14 років, провів у формі головної команди країни 119 матчів, забивши 9 голів.
Розпочав тренерську кар'єру невдовзі по завершенні кар'єри гравця, 2018 року, увійшовши до тренерського штабу збірної Узбекистану. Протягом частини того ж року виконував обов'язки її головного тренера, до призначення аргентинця Ектора Купера.
