У дорослому футболі дебютував 1999 року виступами за команду «Салгейруш», в якій того року взяв участь у 9 матчах чемпіонату. Взимку він перейшов до «Порту», де спочатку виступав лише у другій команді «Порту Б». Перед початком сезону 2000/01 він увійшов до основного складу і у своєму першому сезоні він провів 18 ігор і забив два голи в чемпіонаті та допоміг клубу виграти національний кубок. Наступного року молодий захисник провів 13 ігор чемпіонату, але потім втратив місце в основі і майже не використовувався в тріумфальному у сезоні 2002/03, де «дракони» під керівництвом Жозе Моурінью виграли «золотий дубль», а також Кубок УЄФА.
Ще до завершенні того сезону, щоб отримати ігрову практику, на початку 2003 року Кошта був відданий в оренду у «Віторію» (Сетубал)[1], де він не зміг врятувати команду від вильоту. Після повернення до «Порту» його клуб домовився про ще одну оренду — цього разу з англійським «Дербі Каунті» з Першого дивізіону Футбольної ліги (на той час другого найвищого дивізіону)[2]. З «Дербі» йому вдалося залишитися в лізі.
Влітку 2004 року Коста покинув «Порту» і перебрався у «Брагу»[3]. У цій команді його також не використовували регулярно, тож влітку 2006 року він перейшов до столичного «Белененсеша»[4]. Хоча спочатку він був там постійним гравцем, пізніше його поява стала рідшою. Водночас клуб випав із середини таблиці у боротьбу за виживання. В результаті за підсумками сезону 2009/10 команда таки вилетіла до другого дивізіону, після чого Кошта покинув команду.
У сезоні 2010/11 Кошта грав за румунський «Рапід» (Бухарест)[5], після чого у липні 2011 року він повернувся до другого дивізіону своєї країни у клуб «Ароука», але кілька днів потому отримав травму передньої хрестоподібної зв'язки правого коліна[6], тому так і не зіграв за команду жодної гри протягом наступного сезону.
