У лавах РСЧА з травня 1919 року. Проходив службу в запасних полках, у жовтні того ж року дизертував, дістався Донбасу, де працював на шахті. Вдруге мобілізований у червні 1920 року. У серпні направлений на навчання, під час якого брав участь у придушенні повстанського руху в Україні.
У 1923 році закінчив 14-ту Полтавську піхотну школу, з вересня того ж року — командир відділення 3-го окремого радіобатальйону Українського військового округу (УВО). З березня 1924 року — командир відділення 2-ї телеграфної роти 6-го полку зв'язку. Член ВКП(б) з 1924 року. З квітня 1924 по червень 1930 року — командир взводу, помічник командира і командир роти 295-го стрілецького полку УВО.
Особливо командир 6-го гвардійського танкового корпусу гвардії генерал-майор танкових військ М. І. Зінькович відзначився під час битви за Дніпро. У період з 22 по 24 вересня 1943 року він вміло і рішуче керував форсуванням річки Дніпро поблизу села ГригорівкаКанівського районуЧеркаської області і захопленням плацдарму, тим самим забезпечивши переправу всіх частин 6-го гвардійського танкового корпусу.
24 вересня 1943 року під час нальоту ворожої авіації був смертельно поранений і помер того ж дня. Похований у Сквері Слави міста ПрилукиЧернігівської області.
Нагороди
Указом ПрезидіїВерховної Ради СРСР від 17 листопада1943 року «за зразкове виконання бойових завдань командування на фронті боротьби з німецькими загарбниками та виявлені при цьому відвагу і героїзм», гвардії генерал-майорові Зіньковичу Митрофану Івановичу присвоєне звання Героя Радянського Союзу (посмертно).