Закон інерції Сильвестра

Закон інерції Сильвестра — дві дійсні симетричні матриці є конгруентними тоді і тільки тоді, коли в них однакова кількість додатних, від'ємних і нульових власних значень.

Застосування

Щоб спростити задання білінійної форми, шукають базис в якому її матриця є діагональною.

Довільна дійсна симетрична матриця є конгруентною до деякої діагональної матриці, при чому, можна обмежитись тільки ортогональними перетвореннями

І діагональна матриця буде складатись з власних значень матриці (див. Подібні матриці).

Якщо ж не обмежуватись тільки ортогональними перетвореннями, то можна добитись, що на діагоналі будуть тільки числа -1, 0, +1.

Закон інерції для квадратичних форм

У контексті квадратичних форм, дійсну квадратичну форму Q від n змінних (або на n-вимірному дійсному векторному просторі) можна через підхожу зміну базису (через оборотне лінійне перетворення з x в y) привести до діагональної форми

з кожним ai ∈ {0, 1, −1}. Закон інерції Сильвестра стверджує, що кількість коефіцієнтів певного знаку незмінна для Q, тобто не залежить від вибору базису діагоналізації. Геометрично, закон інерції говорить, що всі максимальні підпростори, на яких квадратична форма додатноозначена (відповідно, від'ємноозначена) мають однакову розмірність. Ці розмірності є додатнім і від'ємним індексами інерції.

Див. також

Джерела

Read other articles:

Tora-san's Easy Advice

1994 Japanese filmTora-san's Easy AdviceTheatrical posterDirected byYoji YamadaWritten byYoji YamadaYoshitaka AsamaProduced byYoshiki NomuraStarringKiyoshi AtsumiRino KataseCinematographyTetsuo TakabaEdited byIwao IshiiMusic byNaozumi YamamotoJun'nosuke YamamotoDistributed byShochikuRelease date December 23, 1994 (1994-12-23) Running time101 minutesCountryJapanLanguageJapanese Tora-san's Easy Advice (男はつらいよ　拝啓　車寅次郎様, Otoko wa Tsurai yo: Haikei, Kur...

 

Pidigan, Abra

Peta menunjukkan lokasi Pidigan. Pidigan adalah munisipalitas yang terletak di provinsi Abra, Filipina. Pada tahun 2011, munisipalitas ini memiliki populasi sebesar 11.280 jiwa atau 1.875 rumah tangga.[1] Pembagian wilayah Pidigan terbagi menjadi 15 barangay, yaitu: Barangay Penduduk (2007) Alinaya 892 Arab 471 Garreta 639 Immuli 585 Laskig 499 Naguirayan 558 Monggoc 1,231 Pamutic 569 Pangtud 863 Poblacion East 1,646 Poblacion West 1,162 San Diego 449 Sulbec 657 Suyo (Malidong) 653 Yu...

 

Posan Tobing

Ini adalah nama Batak Toba, marganya adalah Lumban Tobing. Posan TobingHaposan Harianto TobingLahirHaposan Harianto Tobing18 Januari 1983 (umur 41)Jakarta, IndonesiaNama lainPosanPekerjaanPemusikSuami/istriValentina TyaAnak2Karier musikGenrePop, RockInstrumendrumTahun aktif2004-sekarangArtis terkaitOmegaKotakWinner BandJas Merah Haposan Harianto Tobing (lahir 18 Januari 1983) adalah seorang drummer dan Producer Musik berkebangsaan Indonesia. Sebelumnya ia pernah sebagai drummer grup...

Bandar Udara Internasional Barcelona

Bandar Udara Josep Tarradellas Barcelona–El PratAeropuerto Josep Tarradellas Barcelona-El Prat[1]Aeroport Josep Tarradellas Barcelona-El PratIATA: BCNICAO: LEBLWMO: 08181InformasiJenisPublicPemilik/PengelolaAenaMelayaniBarcelona metropolitan areaLokasiEl Prat de LlobregatMaskapai penghubung Iberia Level Air Nostrum Vueling Maskapai utama EasyJet Ryanair Ketinggian dpl4 mdplKoordinat41°17′49″N 002°04′42″E / 41.29694°N 2.07833°E / 41.29694...

 

Jen Hofer

American poet Jen HoferHofer in 2020Born1971San FranciscoNationalityAmericanOccupation(s)American poet and translatorOrganizationAntena-AireAwardsPEN Award for Poetry in Translation; Harold Morton Landon Translation AwardWebsitehttp://antenaantena.org/about-us-2/ Jen Hofer (born 1971[1]) is an American poet, translator, and interpreter. Awards Hofer won the 2012 PEN Award for Poetry in Translation, for the poem Negro Marfil/Ivory Black.[2] The PEN Award judges refer to Hofer's...

 

Teglio

Teglio commune di Italia Tempat Negara berdaulatItaliaRegion di ItaliaLombardyProvinsi di ItaliaProvinsi Sondrio NegaraItalia Ibu kotaTeglio PendudukTotal4.515  (2023 )GeografiLuas wilayah115,32 km² [convert: unit tak dikenal]Ketinggian851 m Berbatasan denganAprica Bianzone Castello dell'Acqua Chiuro Corteno Golgi Paisco Loveno Ponte in Valtellina Schilpario Valbondione Vilminore di Scalve Villa di Tirano Brusio SejarahHari liburpatronal festival Santo pelindungEuphemia Informasi t...

Chris Janson

American singer-songwriter Not to be confused with Chris Jansen. Chris JansonChris Janson in 2019Background informationBirth nameChristopher Pierre JansonBorn (1986-04-02) April 2, 1986 (age 38)[1][2]Perryville, Missouri, U.S.OriginNashville, Tennessee, U.S.GenresCountryOccupation(s)SingersongwriterInstrument(s)VocalsharmonicaguitarbasspianobanjodrumsYears active2009–presentLabelsBNAColumbia NashvilleBigger PictureWarner NashvilleBig MachineSpouse(s) Kelly Lynn R...

 

Amnesic shellfish poisoning

Syndrome of shellfish poisoning Amnesic shellfish poisoning (ASP) is an illness caused by consumption of shellfish that contain the marine biotoxin called domoic acid.[1] In mammals, including humans, domoic acid acts as a neurotoxin, causing permanent short-term memory loss, brain damage, and death in severe cases. This toxin is produced naturally by marine diatoms belonging to the genus Pseudo-nitzschia and the species Nitzschia navis-varingica.[2] When accumulated in high c...

 

Talibans

Ne doit pas être confondu avec Tehrik-e-Taliban Pakistan ou Los Talibanes. Talibansطالبان Idéologie Islamisme deobandi[1],[2]Pachtounwali[3]Nationalisme religieuxIslamo-nationalismeNationalisme afghanPanislamisme Objectifs Défense de l'émirat islamique d'Afghanistan et application de la charia Historique : Établissement puis rétablissement de l'émirat islamique d'Afghanistan Statut Actif Site web alemarahenglish.af Fondation Date de formation Septembre 1994 Pays d'origine A...

美国众议院

此條目需要补充更多来源。 (2021年7月4日)请协助補充多方面可靠来源以改善这篇条目，无法查证的内容可能會因為异议提出而被移除。致使用者：请搜索一下条目的标题（来源搜索：美国众议院 — 网页、新闻、书籍、学术、图像），以检查网络上是否存在该主题的更多可靠来源（判定指引）。 美國眾議院 United States House of Representatives第118届美国国会众议院徽章 众议院旗...

 

جيران عليا

جيران عليا تقسيم إداري البلد إيران  إحداثيات 37°24′N 45°15′E / 37.4°N 45.25°E / 37.4; 45.25   تعديل مصدري - تعديل   جيران عليا هي قرية في مقاطعة أرومية، إيران. عدد سكان هذه القرية هو 175 في سنة 2006.[1] مراجع ^ تعداد سكان جمهورية إيران الإسلامية، 1385 / 2006. جمهورية إيران الإس�...

 

List of paintings by Nicolas Poussin

This page is a list of paintings by Nicolas Poussin (Andelys, 15 June 1594 – Rome, 19 November 1665). The attributions vary notably from one art historian to another. Jacques Thuillier, one of the most restrictive, produced a list in 1994 that gave 224 uncontested autograph works and 33 works with minor or major doubts about their attribution to Poussin. Certain attributions have since changed, when paintings thought lost are rediscovered, meaning that this list cannot be considered exhaus...

فورزيل (كيييفسكا)

  فورزيل   فورزيل (كيييفسكا) فورزيل (كيييفسكا) تقسيم إداري البلد أوكرانيا  [1] خصائص جغرافية إحداثيات 50°32′47″N 30°09′23″E / 50.546361111111°N 30.156388888889°E / 50.546361111111; 30.156388888889   الارتفاع 164 متر  السكان التعداد السكاني 6441 (1 يناير 2019)[2]  معلومات أخرى التوقي�...

 

.410 bore

Shotgun bore designed by Charles Eley and William Eley .410 caliber redirects here. For rifle and pistol cartridges in this caliber, see 10 mm caliber. .410 boreFrom left to right: a .45 ACP, a .410 bore shotshell, a 20 gauge shotshell, and a 12 gauge shotshellTypeShotgun, revolver, derringerPlace of originUnited KingdomProduction historyManufacturerEley BrothersProduced1874–presentSpecificationsCase typeRimmed, straightBullet diameter.410 in (10.4 mm)Neck diameter....

 

Igor (nama)

IgorIgor dari Kiev, pertama dari kanan (gambar dari Kronik RadziwiłłJenis kelaminMaleAsal usulKataOld NorseArtiProtectedDaerah asalSerbiaAlternatifNama terkaitIngvar, Inga Igor (bahasa Rusia: Игорь, translit. Igor' [ˈiɡərʲ]; Ukraina: Ігор [ˈiɦɔr]; bahasa Belarus: Ігар, translit. Ihar [ˈiɣar]) adalah nama Slav dari nama Norse Ingvar, yang dibawa ke Rus Kiev oleh orang Varangia dalam bentuk Ingvar atau Yngvar. Waktu kecil Igor (anak penguasa Varangi...

Defender of the Faith

Title of several European Christian monarchs For other uses, see Defender of the Faith (disambiguation). Defender of the Faith (Latin: Fidei Defensor or, specifically feminine, Fidei Defensatrix; French: Défenseur de la Foi) is a phrase that has been used as part of the full style of many English, Scottish, and later British monarchs since the early 16th century. It has also been used by some other monarchs and heads of state. Scottish, English and British usage History Medal of Queen Mary I...

 

東急不動産

東急 > 東急不動産ホールディングス > 東急不動産 この項目には、一部のコンピュータや閲覧ソフトで表示できない文字（Microsoftコードページ932（はしご高））が含まれています（詳細）。 東急不動産株式会社TOKYU LAND CORPORATION 本社ビル（渋谷ソラスタ）種類 株式会社市場情報 東証1部 88152013年9月26日上場廃止 本社所在地 日本〒150-0043東京都渋谷区道玄坂一�...

 

Viking revival

Movement reflecting appreciation for Viking history and culture An early 20th century house in Örgryte, Gothenburg, showing characteristics of stave churches is built in Viking revival style. A villa near Sankt Sigfridsplan in Gothenburg has wooden carvings of drakkar (dragons), often found on runestones. The Viking revival was a movement reflecting new interest in, and appreciation for Viking medieval history and culture. Interest was reawakened in the late 18th and 19th centuries, often wi...

Romeo Paparesta

Questa voce sull'argomento arbitri di calcio italiani è solo un abbozzo. Contribuisci a migliorarla secondo le convenzioni di Wikipedia. Romeo PaparestaInformazioni personaliArbitro di Calcio SezioneBari Attività nazionale AnniCampionatoRuolo 1975-1989Serie A e BArbitro Romeo Paparesta (Bari, 14 ottobre 1944) è un ex arbitro di calcio italiano. Indice 1 Biografia 2 Carriera 3 Note 4 Collegamenti esterni Biografia Il figlio Gianluca è un ex arbitro di calcio. Carriera Conta 107 direz...

 

MTV Video Music Award for Best K-Pop

Music video award MTV Video Music Award for Best K-PopAwarded forK-pop music songsCountryUnited StatesPresented byMTVFirst awarded2019Currently held byStray Kids – S-Class (2023)Most awardsBTS (3)Most nominationsBTS (4)WebsiteVMA website The MTV Video Music Award for Best K-Pop award was first introduced at the MTV Video Music Awards in 2019. It was criticized by K-pop fans for segregating their artists from major categories such as Video of the Year and Artist of the Year.[1][2...