Хокейну кар'єру розпочав 1996 року виступами на міжнародному турнірі в канадському Квебеку за команду з Мічигану.[1]
1999 року був обраний на драфті НХЛ під 54-м загальним номером командою «Нашвілл Предаторс». Але з 1999 захищав кольори хокейної команди Університету штату Мічиган. Після сезону 2004–05 Ендрю обміняли до клубу «Кароліна Гаррікейнс».[2] У дебютному сезоні в складі «ураганів» американець здобув разом з командою Кубок Стенлі.
17 липня 2007 Гатчінсона обміняли на гравця «Нью-Йорк Рейнджерс»Метта Каллена.[3] Весь час перебування на контракті у «Рейнджерс» Ендрю виступав у фарм-клубі «Гартфорд Вулф Пек».
9 липня 2008 Ендрю підписав дворічну угоду з «Тампа-Бей Лайтнінг».[4] Сезон 2008–09 Гатчінсон розпочав у складі «Норфолк Едміралс». 27 листопада 2008 захисника викликали до складу «блискавок», де він провів лише дві гри, а 30 листопада 2008 його обміняли до команди «Даллас Старс».[5][6]
30 червня 2011 Ендрю уклав однорічну угоду з клубом КХЛ «Барис».[8] 1 травня 2012 сторони продовжили умови угоди ще на один рік.[9]
Сезон 2013–14 Гатчінсон провів у складі швейцарського клубу «Цуг», а останній свій ігровий рік захищав кольори хорватської команди «Медвещак» (Загреб).
