Виступав за команди Сіднея, поки в 20 років не вирішив спробувати влаштуватися в Європі. Однак у «Аяксі» Чуліна далі резервного складу не пробився, відігравши в оренді за «Жерміналь Беєрсхот» і «Де Графсхап». Прорив стався лише після того, як Джейсон в 2004 році став гравцем «Твенте». Успішно відігравши сезон, він отримав запрошення від ПСВ, з яким вдало виступав у Лізі чемпіонів та здобув ряд національних трофеїв. У 2009 році вирішив повернутися на батьківщину, і влаштувався в клубі «Голд-Кост Юнайтед»[1]. 22 лютого2011 року перейшов у «Ньюкасл Джетс», який тренує його батько — Бранко Чуліна[2].