Даме Траоре народився у Меці в сім'ї вихідців із Сенегалу.[1][2] У дорослому футболі Траоре дебютував 2004 року виступами за команду клубу «Валансьєнн», проте в основний склад молодий футболіст потрапляв рідко, у в першому сезоні зіграв за клуб лише 8 матчів. Це стало причиною, що наступний сезон Траоре провів у оренді в клубі «Седан», проте за основну команду клубу він так і не зіграв. З початку сезону 2006—2007 футболіст повернувся до «Валансьєнна», проте й надалі не став гравцем основи, надалі частіше грав за другу команду клубу в нижчих французьких лігах, а в основній команді клубу за три роки зіграв лише 6 матчів.
Щоправда, гра молодого французького сенегальця привернула увагу катарського клубу «Лехвія», до складу якого Траоре приєднався з початку сезону 2009—2010 років. У першому сезоні за клуб футболіст став переможцем другого катарського дивізіону, а наступні два сезони Даме Траоре, ставши одним із основних захисників клубу, вигравав із клубом Qatar Stars League двічі поспіль. У наступному сезоні «Лехвія» зайняла друге місце в чемпіонаті, а наступні два сезони знову перемагала у вищому катарському дивізіоні. Проте Даме Траоре до кінця сезону 2014—2015 року втратив місце в основі клубу, що призвело до того, що він з початку сезону 2015—2016 був відправлений в оренду до іншого катарського клубу «Аль-Арабі». Проте й там на той час вже натуралізований катарець не став гравцем основи, і з початку сезону 2016—2017 років його передали в оренду до іншого катарського клубу «Аль-Джаїш». Відіграв команду 9 матчі в національному чемпіонаті, а після об'єднання клубів «Лехвія» та «Аль-Джаїш» під назвою «Аль-Духаїль» розпочав виступи вже в цьому клубі.[3] У 2018 році став гравцем клубу «Ар-Райян».[4]
Виступи за збірну
Даме Траоре після кількох років успішних виступів за катарські клуби отримав пропозицію стати гравцем національної збірної Катару, яку футболіст прийняв.[1][2] 13 листопада 2013 року футболіст уперше викликаний до другої збірної Катару[5] 21 грудня 2013 року футболіст уперше зіграв за катарську збірну у товариському матчі проти збірної Бахрейну[6], а 25 грудня 2013 року футболіст дебютував в офіційних матчах у складі головної збірної Катару в матчі проти збірної Палестини в матчі чемпіонату Західної Азії.[7] Наразі провів у формі головної команди країни 8 матчів.