Гіперболічний об'єм

В теорії вузлів гіперболічний об'єм гіперболічного зачеплення дорівнює об'єму доповнення зачеплення відносно його повної гіперболічної метрики. Об'єм обов'язково є скінченним дійсним числом. Гіперболічний об'єм негіперболічного вузла часто вважається нульовим. Згідно з теоремою Мостова про жорсткість об'єм є топологічним інваріантом зачеплення^[1]. Як інваріант зачеплення об'єм вперше вивчав Вільям Терстон у зв'язку з його гіпотезою геометризації^[2].

Існує лише скінченне число гіперболічних вузлів з однаковим об'ємом^[2]. Мутація гіперболічного вузла матиме той самий об'єм^[3], тому є можливість створити приклади з однаковим об'ємом. Більше того, існують довільно великі скінченні множини різних вузлів з однаковим об'ємом^[2]. На практиці гіперболічний об'єм дуже ефективний для розрізнення вузлів, що застосовується в перелічуванні вузлів^[en]. Комп'ютерна програма SnapPea^[en] Джеффрі Вікса^[en] обчислює гіперболічний об'єм зачеплення^[1].

Гіперболічний об'єм можна визначити для будь-якого гіперболічного 3-многовиду^[en]. Многовид Вікса^[en] має найменший можливий об'єм серед замкнених многовидів (многовид, на відміну від доповнення зачеплення, не має каспів) і його об'єм приблизно дорівнює 0,9427^[4].

Список

Вісімка = 2,029 883 2 (послідовність A091518 з Онлайн енциклопедії послідовностей цілих чисел, OEIS)
Вузол на три півоберти = 2,82 812
Стивідорний вузол = 3,16 396
Вузол 6₂^[en] = 4,40 083
Нескінченний вузол = 5,13 794
Пара Перко = 5,63 877
Вузол 6₃^[en] = 5,69 302

Примітки

↑ ^а ^б Adams, Hildebrand, Weeks, 1991, с. 1—56.
↑ ^а ^б ^в Wielenberg, 1981, с. 505—513.
↑ Ruberman, 1987, с. 189—215.
↑ Gabai, Meyerhoff, Milley, 2009, с. 1157—1215.

Література

David Gabai, Robert Meyerhoff, Peter Milley. Minimum volume cusped hyperbolic three-manifolds // Journal of the American Mathematical Society^[en]. — 2009. — Т. 22, вип. 4 (10 листопада). — arXiv:0705.4325. — DOI:10.1090/S0894-0347-09-00639-0.
Colin Adams, Martin Hildebrand, Jeffrey Weeks. Hyperbolic invariants of knots and links. — Transactions of the American Mathematical Society, 1991. — Т. 326, вип. 1 (10 листопада). — DOI:10.2307/2001854.
Daniel Ruberman. Mutation and volumes of knots in S³ // Inventiones Mathematicae. — 1987. — Т. 90, вип. 1 (10 листопада). — DOI:10.1007/BF01389038.
Norbert J. Wielenberg. Riemann surfaces and related topics: Proceedings of the 1978 Stony Brook Conference (State Univ. New York, Stony Brook, N.Y., 1978). — Princeton, N. J., 1981. — Т. 97. — (Ann. of Math. Stud.)

Посилання

Hyperbolic Volume [Архівовано 26 жовтня 2020 у Wayback Machine.] Knot Atlas

Теорія вузлів (вузлів і зачеплень)

Вузли

Гіперболічні	Вісімка (4₁) Три півоберти (5₂) Стивідорний (6₁) 6₂^[en] 6₃^[en] 7₄ Керрік мат^[ru] (8₁₈) Пара Перко (10₁₆₁) Мереживний (−2,3,7)^[en] (12n242) Вайтгеда (5²₁) Кільця Борромео (6³₂) Вузол Конвея (11n34) L10a140^[en]
Сателітні	Складені (бабин прямий) Сума вузлів
Торичні	Тривіальний (0₁) Трилисник (3₁) П’ятилисник (5₁) Семилисник (7₁) Незачеплені (0²₁) Гопфа (2²₁) Соломона (4²₁)
Інші	Простий вузол список Альтернований Бруннове зачеплення Вузол Берге Вузол подвійного тора Розшарований вузол Стрічковий Зрізаний Скручений Дикий

Інваріанти

Нотація
й операції

Див. також

Категорія •

Вікісховище

Read other articles:

Leva (fisica)

Questa voce o sezione sull'argomento macchine non cita le fonti necessarie o quelle presenti sono insufficienti. Commento: Parti essenziali della voce (definizioni, condizioni di equilibrio, ecc.) sono del tutto prive di fonti e hanno determinato nel tempo correzioni errate, al limite del vandalismo, che in assenza di fonti autorevoli facilmente verificabili hanno impedito il ripristino, rendendo per lungo tempo la voce poco affidabile. Puoi migliorare questa voce aggiungendo citazioni ...

Nicola Stefanini

Nicola Stefanini Informazioni personali Arbitro di Calcio Sezione Prato Professione Consulente Attività nazionale Anni Campionato Ruolo 2004-20052005-2011 Serie BSerie A e B ArbitroArbitro Premi Anno Premio 2014 Arbitro benemerito Nicola Stefanini (Firenze, 22 gennaio 1975) è un ex arbitro di calcio italiano. In tutte le partite dirette da lui in Serie A, una sola volta c'è stata una vittoria esterna.[1] Carriera Stefanini viene dalla sezione di Prato. Dopo aver totalizzato 37 pre...

Katedral Brugnato

Katedral BrugnatoKatedral Santo Petrus, Santo Laurensius, Santo ColombanusItalia: Cattedrale di S. Pietro, S. Lorenzo e S. Colombanocode: it is deprecated Katedral BrugnatoLokasiBrugnatoNegaraItaliaDenominasiGereja Katolik RomaArsitekturStatusKatedralStatus fungsionalAktifAdministrasiKeuskupanKeuskupan La Spezia-Sarzana-Brugnato Katedral Brugnato (Italia: Duomo di Brugnato; Concattedrale dei Santi Pietro, Lorenzo e Colombanocode: it is deprecated ) adalah sebuah gereja katedral Katolik yang t...

История города Губы

История города Губы включает в себя историю города Губы Азербайджанской Республики начиная с периода основания до наших дней[1]. Содержание 1 Ранняя история 2 Средние века 3 XX- XXI века 4 Примечания Ранняя история Согласно письменным источниками на месте современного го...

العلاقات الغينية الليبية

العلاقات الغينية الليبية غينيا ليبيا غينيا ليبيا تعديل مصدري - تعديل العلاقات الغينية الليبية هي العلاقات الثنائية التي تجمع بين غينيا وليبيا.[1][2][3][4][5] مقارنة بين البلدين هذه مقارنة عامة ومرجعية للدولتين: وجه المقارنة غينيا ليبيا ال�...

Mission College (California)

Mission CollegeMottoWhere today's students meet tomorrow's opportunityTypePublic community collegeEstablished1975ChancellorBrad DavisPresidentSeher AwanStudents10,221[1]LocationSanta Clara, California, United States37°23′28″N 121°58′56″W / 37.3911°N 121.9821°W / 37.3911; -121.9821ColorsTeal, orange, black, and white AffiliationsWest Valley–Mission Community College DistrictMascotSaintsWebsitewww.missioncollege.edu Mission Co...

Kabupaten Padang Lawas

Kabupaten Padang LawasKabupatenTranskripsi bahasa daerah • Surat Batak Angkolaᯇᯑᯰ ᯞᯋᯚ᯲Candi Sipamutung di Siparau, Barumun Tengah LambangPetaKabupaten Padang LawasPetaTampilkan peta SumatraKabupaten Padang LawasKabupaten Padang Lawas (Indonesia)Tampilkan peta IndonesiaKoordinat: 1°07′34″N 99°48′48″E / 1.126026°N 99.813309°E / 1.126026; 99.813309Negara IndonesiaProvinsiSumatera UtaraTanggal berdiri10 Agustus 2007Dasar huku...

Surma people

Grouping term for ethnic people resides in southwestern Ethiopia This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) This article may require cleanup to meet Wikipedia's quality standards. The specific problem is: The article's language is not encyclopedic. Please help improve this article if you can. (December 2021) (Learn how and when to remove this template message) This article needs addi...

Methyl cyanoformate

Methyl cyanoformate Names Preferred IUPAC name Methyl carbonocyanidate Identifiers CAS Number 17640-15-2 Y 3D model (JSmol) Interactive image ChemSpider 26657 Y ECHA InfoCard 100.037.826 PubChem CID 28660 UNII 7S9M7F9JLT Y CompTox Dashboard (EPA) DTXSID1066235 InChI InChI=1S/C3H3NO2/c1-6-3(5)2-4/h1H3 YKey: OBWFJXLKRAFEDI-UHFFFAOYSA-N YInChI=1/C3H3NO2/c1-6-3(5)2-4/h1H3Key: OBWFJXLKRAFEDI-UHFFFAOYAH SMILES N#CC(=O)OC Properties Chemical formula C3H3NO2 Molar ...

Thunderbird Classic 1978 - Singolare

Thunderbird Classic 1978Singolare Sport Tennis Vincitore Martina Navrátilová Finalista Tracy Austin Punteggio 6-4, 6-2 Tornei Singolare Singolare Doppio Doppio 1977 1979 Voce principale: Thunderbird Classic 1978. Il singolare del torneo di tennis Thunderbird Classic 1978, facente parte del WTA Tour 1978, ha avuto come vincitrice Martina Navrátilová che ha battuto in finale Tracy Austin 6-4, 6-2. Indice 1 Teste di serie 2 Tabellone 2.1 Legenda 2.2 Finale 2.3 Parte alta 2.4 Parte ba...

周處除三害 (電影)

周處除三害The Pig, The Snake and The Pigeon正式版海報基本资料导演黃精甫监制李烈黃江豐動作指導洪昰顥编剧黃精甫主演阮經天袁富華陳以文王淨李李仁謝瓊煖配乐盧律銘林孝親林思妤保卜摄影王金城剪辑黃精甫林雍益制片商一種態度電影股份有限公司片长134分鐘产地臺灣语言國語粵語台語上映及发行上映日期 2023年10月6日 (2023-10-06)（台灣） 2023年11月2日 (2023-11-02)（香�...

List of California wildfires

California wildfire redirects here. For the current fires in California, see 2024 California wildfires. Santa Ana winds in California expand fires and spread smoke over hundreds of miles, as in this October 2007 satellite image The Rim Fire consumed more than 250,000 acres (100,000 ha) of forest near Yosemite National Park, in 2013 This is a partial and incomplete list of California wildfires. California has dry, windy, and often hot weather conditions from spring through late autumn th...

Intergraph

American corporation Intergraph CorporationLogo used from 2004 to 2010Company typeSubsidiaryIndustrySoftware Geographic Information Systems[1]Founded1969; 55 years ago (1969)HeadquartersHuntsville, Alabama, United StatesKey peopleOla Rollén, CEOMattias Stenberg, President, Hexagon Asset Lifecycle Intelligence (ALI)Steven Cost, President, Hexagon Safety & InfrastructureMladen Stojic, President, Hexagon GeospatialRevenue$808.4 million USD (2008)Number of employees...

Nambassa

Festivals held between 1976 and 1981 on large farms in New Zealand This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: Nambassa – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (July 2023) (Learn how and when to remove this message) NambassaChinese dragon dance, mainstage Nambassa Festival 1979GenreRock musicDatesJ...

Ma'an News Agency

Palestinian wire service Ma'an News Agency (MNA)Founded2005FounderRaed OthmanHeadquartersPalestinian territoriesWebsitewww.maannews.net Ma'an News Agency (MNA; Arabic: وكالة معا الإخبارية) is a large wire service created in 2005 in the Palestinian territories.[1][2] It is part of the Ma'an Network, a non-governmental organization media network created in 2002[1] in the Palestinian territories among independent journalists throughout the West Bank and G...

Circle Line Downtown

American harbor cruise company Circle Line DowntownLocaleManhattan, New YorkWaterwayButtermilk Channel, East River, Erie Basin, Haverstraw Bay, Kill Van Kull, Hudson River, New York Harbor, Upper New York BayTransit typeWater ToursOwnerDouglas DurstTom FoxOperatorCircle Line Downtown(New York Water Taxi)Began operation1981No. of lines5No. of vessels2No. of terminals1 Circle Line Downtown is a sightseeing harbor cruise company that operates out of the South Street Seaport Pavilion Pier at the ...

聽障奧林匹克運動會

聽障奧林匹克運動會Deaflympics聽障奧林匹克運動會標誌格言PER LUDOS AEQUALITAS (Equality through sport)首屆賽事1924年於法國巴黎– 1924年聽障奧林匹克運動會每隔4年上屆2017年於土耳其薩姆松 – 2017年夏季聽障奧林匹克運動會舉辦對象提供聽障者參與精英體育的機會總部美国弗雷德里克主席Craig A Crowley MBE網址Deaflympics Official Website 身心障礙理论与模式身心障礙理論（英语：Disabili...

The Magic Serpent

This article needs additional citations for verification. Please help improve this article by adding citations to reliable sources. Unsourced material may be challenged and removed.Find sources: The Magic Serpent – news · newspapers · books · scholar · JSTOR (August 2021) (Learn how and when to remove this message) 1966 Japanese filmThe Magic SerpentTheatrical release posterDirected byTetsuya Yamanochi[1]Screenplay byMasaru Igami[1]Stor...

Комітет Верховної Ради України

Україна Ця стаття є частиною серії статей продержавний лад і устрійУкраїни Правова система Конституція Законодавство Права людини Глава держави Президент Володимир Зеленський Офіс Президента Керівник ОП Андрій Єрмак РНБОУ Секретар РНБОУ Олександр Литвиненко Державн...

Roman Catholic Archdiocese of Seville

Roman Catholic archdiocese in Spain Metropolitan Archdiocese of SevilleArchidioecesis Metropolitae HispalensisArchidiócesis Metropolitano de SevillaSeville CathedralLocationCountrySpainEcclesiastical provinceSevilleStatisticsArea14,036 km2 (5,419 sq mi)Population- Total- Catholics(as of 2010)1,900,2241,890,000 (99.5%)InformationDenominationRoman CatholicSui iuris churchLatin ChurchRiteRoman RiteEstablished3rd Century (As Diocese of Seville)4th Century (As Archdi...

PROFILPELAJAR.COM