За даними перепису населення 2000 року^[5] в Гейнсі проживало 214 осіб, 51 сім'я, налічувалося 71 домашнє господарство і 74 житлових будинки. Середня густота населення становила близько 214 осіб на один квадратний кілометр. Расовий склад Гейнса за даними перепису розподілився таким чином: 14,95 % білих, 85,05 % — чорних або афроамериканців.

З 71 домашніх господарств в 31,0 % — виховували дітей віком до 18 років, 50,7 % представляли собою подружні пари, які спільно проживали, в 12,7 % сімей жінки проживали без чоловіків, 26,8 % не мали сімей. 23,9 % від загального числа сімей на момент перепису жили самостійно, при цьому 14,1 % склали самотні літні люди у віці 65 років та старше. Середній розмір домашнього господарства склав 3,01 особи, а середній розмір родини — 3,60 особи.

Населення містечка за віковою діапазону по даними переписом 2000 року розподілилося таким чином: 36,4 % — жителі молодше 18 років, 4,7 % — між 18 і 24 роками, 21,5 % — від 25 до 44 років, 22,4 % — від 45 до 64 років і 15,0 % — у віці 65 років та старше. Середній вік мешканця склав 36 років. На кожні 100 жінок в Гейнсі припадало 89,4 чоловіків, у віці від 18 років та старше — 97,1 чоловіків також старше 18 років.

Середній дохід на одне домашнє господарство в містечкі склав 19 583 долара США, а середній дохід на одну сім'ю — 21 250 доларів. При цьому чоловіки мали середній дохід в 22 188 доларів США на рік проти 20 000 доларів середньорічного доходу у жінок. Дохід на душу населення в містечкі склав 8057 доларів на рік. 30,0 % від усього числа сімей в населеному пункті і 42,1 % від усієї чисельності населення перебувало на момент перепису населення за межею бідності, при це 54,4 % з них були молодші 18 років і 50,0 % — у віці 65 років та старше.