Олекса Гасюк народився 10 січня1922 року в Празі, куди батьки переїхали після революції з Катеринодару. У Олега була старша сестра. В 1932 року родина переїхала до Львова.
Вивчив гру на бандурі від своєї мами, яка навчилася грі на бандурі в Катеринодарі та в Празі у В. Ємця. Пізніше у Львові приєднався до ансамблю бандуристів який керував Юрій Сінґалевич.
1946—1949 — засновник і керівник капел бандуристів при Політехнічному інституті та Будинку вчителя у Львові. Виступав у складі тріо бандуристів при цих капелах із М. Табінським та Б. Жеплинським. Заарештований 1949 року. Покарання відбував у таборах ГУЛАГу, де в Інті керував ансамблем бандуристів (яку створив Микола Сарма-Соколовський). Реабілітований 1956. У 1964—1982 роках керував капелою бандуристів при клубі Львівської контори геологічної розвідки, виступав із Мирославою Гребенюк-Онуферко, В. Проником та В. Дичаком.
Помер Олекса Гасюк 10 жовтня 2002 року, похований на 76 дільниці Личаківського цвинтаря, яка відведена для героїв, що боролися за незалежність України.
Роботи
Бандури роботи майстра зберігаються в Музей кобзарства Криму та Кубані при Кримському державному гуманітарному інституті (зокрема, одна з 9 діатонічних експериментальних бандур Львівської фабрики щипкових інструментів, модель 1949 р., виготовлена за кресленнями Гасюка). Після арешту та заслання Гасюка, Львівська фабрика на довгі роки припинили виробляти бандури.
