За даними перепису населення 2008[5] в Гамбурзі проживала 2721 особа, 802 родини, налічувалося 1158 домашніх господарств і 1264 житлових будинків. Середня густота населення становила близько 309 осіб на один квадратний кілометр. Расовий склад Гамбурга за даними перепису розподілився таким чином: 60,32 % білих, 33,63 % — чорних або афроамериканців, 0,36 % — корінних американців, 0,13 % — азіатів, 0,1 % — вихідців з тихоокеанських островів, 1,84 % — представників змішаних рас, 3,62 % — інших народів. Іспаномовні склали 6,55 % від усіх жителів міста.
Серед 1158 домашніх господарств в 33,6 % — виховували дітей віком до 18 років, 49,7 % були подружніми парами, які спільно проживали, в 16 % сімей жінки проживали без чоловіків, 30,7 % не мали сімей. 27,7 % від загального числа сімей на момент перепису жили самостійно, при цьому 15,1 % склали самотні літні люди у віці 65 років та старше. Середній розмір домашнього господарства склав 2,55 особи, а середній розмір родини — 3,12 особи.
Населення міста за віковим діапазоном за даними перепису 2000 року розподілилося таким чином: 27,9 % — жителі молодше 18 років, 7,9 % — між 18 і 24 роками, 26,5 % — від 25 до 44 років, 20,4 % — від 45 до 64 років і 17,3 % — у віці 65 років та старше. Середній вік мешканця склав 37 років. На кожні 100 жінок в Гамбурзі припадало 89,9 чоловіка, у віці від 18 років та старше — 84,4 чоловіка також старше 18 років.
Середній дохід на одне домашнє господарство в місті склав 26 189 доларів США, а середній дохід на одну сім'ю — 36 875 доларів. При цьому чоловіки мали середній дохід в 28 696 доларів США на рік проти 20 750 доларів середньорічного доходу у жінок. Дохід на душу населення в місті склав 14 599 доларів на рік. 20,8 % від усього числа сімей в окрузі і 25,2 % від усієї чисельності населення перебувало на момент перепису населення за межею бідності, при цьому 35,1 % з них були молодші 18 років і 19,9 % — у віці 65 років та старше.
