PROFILPELAJAR.COM

Гало-орбіти — колові орбіти навколо колінеарних точок Лагранжа (L₁, L₂ або L₃). Гало-орбіти є результатом складної взаємодії в системі трьох тіл, зокрема, у системах «Сонце — Земля» чи «Земля — Місяць», що включають космічні кораблі. Гало-орбіти розташовані в площині, що перпендикулярна до площини, в якій обертаються основні тіла системи. Ці орбіти загалом нестабільні, однак утримання космічних апаратів на них потребує невеликих витрат палива.

Траєкторія польоту космічного апарата Genesis.
Червоним кольором позначено гало-орбіту навколо точки L₁ системи «Сонце — Земля»

Визначення та історія

Назву «гало» для таких орбіт вперше вжив Роберт В. Фаркуар^[en] у своїй кандидатській дисертації 1968 року^[1]. Фаркуар пропонував використання космічного корабля на гало-орбіті зі зворотного боку Місяця (навколо точки Лагранжа L₂ системи «Земля — Місяць») як ретрансляційної станції для зв'язку з Аполлоном у польоті на зворотний бік Місяця. Космічний корабель на такий гало-орбіті було б безперервно видно як із Землі, так і зі зворотного боку Місяця. Зрештою, політ Аполлона на зворотний бік Місяця не відбувся і супутник для зв'язку зі зворотним боком Місяця не знадобився^[2].

Фаркуар використовував аналітичні формули для обчислення гало-орбіти, але Кейтлін Хауелл показала, що точніші траєкторії можна обчислити чисельними методами^[3].

Уперше гало-орбіта була використана супутником ISEE-3, який було запущено 1978 року. Він перебував поблизу точки L₁ системи «Сонце — Земля» і залишався там протягом кількох років.

Наступним проектом, що використовував гало-орбіту, став спільний проект ЄКА і НАСА з вивчення Сонця — космічний апарат SOHO, який прибув у точку L₁ системи «Сонце — Земля» 1996 року. Цей апарат використовував орбіту, що нагадує орбіту апарату ISEE-3^[4]. Відтоді поблизу колінеарних точок Лагранжа побувало багато космічних апаратів. Зазвичай вони перебували не на колових, а на квазі-еліптичних орбітах, які подібні до гало-орбіт^[5] та відомі під назвою орбіти Ліссажу. Наприклад, космічний апарат Genesis, створений у 2001 році, який став піонером у використанні теорії динамічних систем, щоб знайти маловитратну траєкторію для виходу на орбіту і сходу з неї^{[джерело?]}.

Див. також

Троянські астероїди

Джерела

↑ Farquhar, R. W. (1968). The Control and Use of Libration-Point Satellites (PDF) (Ph.D. Dissertation). Stanford, California: Dept. of Aeronautics and Astronautics, Stanford University. Архів оригіналу (PDF) за 15 лютого 2020. Процитовано 9 вересня 2019.(англ.)
↑ P. E. Schmid (June 1968). Lunar Far-Side Communication Satellites (PDF). Goddard Space Flight Center. Архів оригіналу (PDF) за 9 березня 2021. Процитовано 24 лютого 2016.(англ.)
↑ Howell, K. C. (1984), Three-Dimensional, Periodic, 'Halo' Orbits, Celestial Mechanics, 32 (53), doi:10.1007/BF01358403
↑ Dunham, D.W. and Farquhar, R. W. (May 2003), Libration-Point Missions 1978—2000, Libration Point Orbits and Applications, Parador d’Aiguablava, Girona, Spain, June 2002, doi:10.1142/5268
↑ What is that fine line difference between the terms Lissajous orbit and Halo orbit around unstable Lagrange points?]^{[неавторитетне джерело]}