Веслі — вихованець клубу «Палмейрас». У 2019 році для отримання ігрової практики Рібейру на правах оренди перейшов до салвадорської «Віторії». 9 червня в матчі проти «Спорт Ресіфі» він дебютував у бразильській Серії B[1]. 11 серпня в поєдинку проти «Парани» Рібейру забив свій перший гол за «Віторію»[2] .
Після закінчення оренди Веслі повернувся до «Палмейраса». 29 січня 2020 року в поєдинку Ліги Пауліста проти «Оесте» Рібейру дебютував за основний склад рідної команди[3]. 16 серпня в матчі проти «Гояса» він дебютував у бразильській Серії A[4]. 1 жовтня в поєдинку Кубка Лібертдорес проти болівійського«Болівара» Рібейру забив свій перший гол за «Палмейрас»[5]. У тому ж році він допоміг клубу здобути Кубок Лібертадорес і виграти Кубок Бразилії.