У 1965 році у своїй кандидатській дисертації він створив теорію базисів Грьобнера,[5] і розробляв її протягом всієї своєї кар'єри. Він назвав ці об'єкти за ім'ям свого наукового керівника Вольфганга Грьобнера. З 1995 року він активно працює в ряді проектів в університеті Лінца.
У 1987 році Бруно Бухбергер створив і очолив науково-дослідний інститут символьних обчислень (англ.RISC) в Університеті Йоганса Кеплера. У 1985 році він заснував журнал символьних обчислень (англ.Symbolic Computation), який зараз став провідним виданням у галузі комп'ютерної алгебри.
Бруно Бухбергер також задумав «Softwarepark Hagenberg» в 1989 році і з тих пір керував розширенням цього австрійського технологічного парку для програмного забезпечення.