У дорослому футболі дебютував 1965 року виступами за команду «Партизан», в якій провів десять сезонів, взявши участь у 225 матчах чемпіонату. Більшість часу, проведеного у складі «Партизана», був основним гравцем захисту команди і у 1970-х роках він створив ефективну оборонну зв'язку з Драганом Голцером та Мирославом Павловичем.
1975 року, коли Пауновичу виповнилось 28 років, він отримав право виступати за кордоном і перейшов у нідерландський «Утрехт». Він дебютував за нову команду у Ередивізі 4 січня 1976 року у домашній нічиїй проти клубу «НАК Бреда» (1:1), а останню гру зіграв 13 лютого 1977 року у матчі проти АЗ (1:2).
Завершив ігрову кар'єру на батьківщині у команді «Синджелич», за яку виступав протягом 1978—1979 років.
Виступи за збірну
12 листопада 1967 року дебютував в офіційних матчах у складі національної збірної Югославії в рамках кваліфікації до чемпіонату Європи 1968 року у матчі проти Албанії (4:0) у Белграді[3].
У складі збірної був учасником чемпіонату Європи 1968 року в Італії, де разом з командою здобув «срібло», зігравши у всіх трьох іграх на турнірі[4].
Востаннє зіграв за збірну 4 лютого 1973 року в товариському матчі проти Тунісу (5:0) в Тунісі[5]. Загалом протягом кар'єри в національній команді, яка тривала 7 років, провів у її формі 39 матчів[6].
У 1994/95 сезоні Паунович, вже ставши тренером, був першим з п'яти наставників, які керували іспанським « Логроньєсом », який посів останнє місце в Ла Лізі з рекордно низьким результатом у 13 очок[8]. Під керівництвом серба команда провела 11 матчів чемпіонату і здобула лише 4 нічиїх, програвши інші 7 ігор[9].
2009 року Паунович очолив тренерський штаб клубу «Смедерево», а останнім місцем тренерської роботи був клуб БАСК (Белград), головним тренером команди якого Благоє Паунович був з 2010 по 2011 рік. Він тренував її у 34 іграх сезону та привів їх до першого місця у другому дивізіоні, однак БАСКу було відмовлено у виході до Суперліги через фінансові проблеми та невиконання фінансових вимог.
Особисте життя і смерть
Син Благо Пауновича, Велько, також був футболістом і грав за «Партизан», а пізніше став тренером.
Благоє Паунович помер 9 грудня2014 року у віці 67 років у місті Белград[10]. Велько, який виграв зі збірною Сербії до 20 років чемпіонат світу 2015 року в Новій Зеландії, присвятив перемогу своєму батькові Благоє[11].
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
