Народилася в липні 2005 року в Києві. Живе в місті Біла Церква (Київська область)[1]. Навчається в школі у себе в місті, а на заняття музикою їздить до Києва[2].
В 4 роки почала наспівувати пісні і мелодії з рекламних роликів і улюблених мультфільмів. З п'яти років займається в школі мистецтв. У перший раз співала на сцені теж в п'ять років, виконувала пісню «Маленький щенок» і завоювала на тому конкурсі друге місце[1][3].
«Голос. Діти 1 »
У 2012 році (в 7 років) взяла участь в першому сезоні української версії телешоу «Голос. Діти», де стала наймолодшою учасницею. На сліпих прослуховуваннях виконувала пісню «Три поради». Ніхто із суддів не повернувся, і вона розплакалася. Як розповідав потім продюсер проекту Костянтин Меладзе, на репетиції вона співала «просто блискуче», але на сцені перехвилювалася[4]:
Вона на репетиції співала абсолютно блискуче, просто блискуче. Їй сім років всього. На концерті перелякалася, і не вийшло, не вийшло їй заспівати, тому що у неї в горлі прямо були спазми від страху, і, ясна річ, співати їй було складно[4].
У 2013 році стала володаркою Гран-прі III Міжнародного фестивалю естрадної музики «Золоте яблуко» в Кишиневі (Молдова)[5].
«Голос. Діти 2 »
В 9 років взяла участь у другому сезоні українського «Голосу. Діти» (що транслювалося на початку 2014 року). На сліпих прослуховуваннях виконувала пісню «Мало» Юлії Савичевой. Повернулись два крісла, Тіна Кароль і Потап. Вона вибрала Потапа[6]. У підсумку Анастасія дійшла до фіналу, де була наймолодшою і єдиною дівчинкою[7], і вийшла в суперфінал, де співала пісню групи Open Kids «Мир без войны»[3][8].
«Слов'янський базар 2014»
Анастасія Багінська на «Слов'янському базарі 2014»
У липні 2014 року завоювала Гран-прі міжнародного дитячого музичного конкурсу «Вітебськ 2014» (дитячій частині щорічного «Слов'янського базару у Вітебську»), де була наймолодшою учасницею. Це була перша в історії перемога представника її країни на цьому конкурсі[1][5][3], і за неї Анастасії в Україні присудили премію «Надія нації»[1].
Перемігши з піснею «Не зупиняй» в проведеному 25 серпня у Пущі-Водиці фіналі національного відбору, отримала право представити свою країну 26 листопада в столиці Грузії Тбілісі на «Дитячому Євробаченні 2017»[11], де зайняла 7-е місце зі 147 балами[12] (при цьому отримавши 12 балів від сербського журі).
