Асьєр Дель Орно — вихованець футбольної школи клубу «Атлетік Більбао». За дорослу команду почав виступати у 2000 році на позиції центрального півзахисника, але потім був переведений на позицію лівого захисника. За «Атлетик» провів 108 ігор і забив 13 голів.
У червні 2005 Дель Орно за 8 млн фунтів перейшов в лондонський «Челсі» і в перший же сезон (2005-06) виграв з командою чемпіонат Англії. Ставши гравцем основного складу, він забив 1 гол в 34 матчах.
У червні 2006 повернувся до Іспанії - за 8 млн євро його викупила «Валенсія». Дель Орно підписав контракт на 6 років. Відразу отримавши травму, він зміг дебютувати за клуб лише в березні 2007 року в матчі проти «Сельти». Незабаром Кіке Флорес виставив захисника на трансфер: тренер не бачив Асьєру місця на полі в сезоні 2007-08. В останній день трансферного вікна Дель Орно погодився приєднатися на правах оренди до свого рідного «Атлетика» до кінця сезону, повернувшись влітку 2008 року до «Валенсії» після сезону, повного травм. У «Валенсії» його фізичні проблеми не зникли і після слабко проведеної першої половини сезону (виходив на поле лише в матчах проти слабших команд в Кубку Іспанії) 30 січня він був відправлений в оренду до кінця сезону в «Реал Вальядолід». Ставши незмінним гравцем основи в «Реал Вальядоліді», Асьєр не зміг запобігти поверненню команди до Сегунди після трирічного перебування у вищому дивізіоні. В сезоні 2010-11 29-річний Дель Орно був знову відправлений в оренду до «Леванте», які щойно вийшли у Прімеру. З його допомогою левантійці змогли залишитися у вищому дивізіоні, але Асьєру довелося пропустити кінцівку сезону через фізичні проблеми, які турбували його ще з початку сезону.
Після повернення Дель Орно у «Валенсію», він розірвав контракт з клубом і на початку серпня 2011-го повернувся в «Леванте», підписавши повноцінну угоду. в Леванте йому знову почали дошкуляти постійні травми. Асьєр не зміг витіснити з основного складу 35-річного Хуанфрана і покинув команду.
