Народився в Лубнах Полтавської губернії в сім'ї М. Г. Астряба (1843 — 1925), педагога, історика, краєзнавця і громадського діяча. Навчався в Лубенській чоловічій гімназії.
У 1899 по закінченні гімназії (1899) вступив до Київського університету Святого Володимира на фізико-математичне відділення природничо-історичного факультету. Роки його навчання (1899-1904) припали на період студентських виступів за демократизацію вищої школи. У січні-лютому 1902 р. пройшли активні виступи університетської молоді проти введення у вищих навчальних закладах "тимчасових правил", які обмежували права студентів. За участь у них юнака було заарештовано й на рік виключено з університету. В 1904 р. він завершив навчання з дипломом першого ступеня.[2]
З 1904 викладав математику і методику математики в гімназіях і вищих навчальних закладах. Активно включився в будівництво вищої школи і підготовку наукових і учительських кадрів. Член київського «Першого товариства викладачів» (1905). З 1907 брав участь у роботі відомого Київського фізико-математичного товариства при університеті.
У 1930—1957 працював у Київському державному педагогічному інституті ім. О. М. Горького[3].
О. М. Астряб — видатний український педагог, вчений-реформатор, засновник школи методики викладання математики[4][5], автор підручників і методичних посібників з геометрії, алгебри, арифметики.
Дічек, Н. П. Астряб Олександр Матвійович / Н. П. Дічек // Українська педагогіка в персоналіях : у 2-х кн. Кн. 2 : навч. посіб. для студентів вищ. навч. закл. / за ред. О. В. Сухомлинської. - К. : Либідь, 2005. - С. 330-335.
Астряб Олександер (1879) // Енциклопедія Українознавства : перевид. в Україні : [у 9 т.] / Наук. т-во ім. Т. Шевченка у Львові ; репринт. відтворення видання 1955-1984 рр. ; голов. ред. проф., д-р Володимир Кубійович. - Л., 1993. - Т. 1. - С. 75.
Астряб Олександр Матвійович // Професори Національного педагогічного університету імені М. П. Драгоманова : біобліогр. довід. 1944-2009 рр. / Нац. пед. ун-т ім. М. П. Драгоманова ; [уклад.: Г. І. Волинка, О. С. Падалка, Л. Л. Макаренко ; за заг. ред. В. П. Андрущенка ; ред. рада : В. П. Андрущенко, В. П. Бех та ін.]. - 2-ге вид., доповн. і переробл. - К., 2009. - С. 85-86. - (Серія „Вчені НПУ імені М. П. Драгоманова"). - До 175-річного ювілею.
Астряб Александр Матвеевич // Педагогический словарь : в 2 т. / АПН РСФСР ; глав. ред. И. А. Каирова. - М., 1960. - Т. 1. - С. 68.
↑Наглядная геометрия. - К. : [б. в.], 1909. - 152 с.
↑Наглядная геометрия : лабораторный метод изложения. Первая ступень. Начальный курс геометри : учебник для Единой Трудовой Школы. - 6-е изд. - Л. : Госиздат, 1923. - 159 с.
↑Задачник по наочній геометрії : пристосований до підручника „Наочна геометрія". - 2-ге вид. - X., 1923. - 144 с.
↑Курс опытной геометрии : индуктивно-лабораторный метод изложения : в 4 ч.- Л. : Госиздат, 1923. - 270 с.
↑Арифметический задачник : для деревни, 1-й год обучения. - Вып. 2: Целые десятки. Второй десяток. - К. : Госиздат Украины, 1924. - 64 с.