Розвиваючи матеріалізм свого вчителя Фалеса, він визначав першоосновою всіх речей нескінченну, невизначену матерію — «апейрон». Виявом стихійної діалектики Анаксімандра є вчення про походження і загибель незліченних світів. Одним з перших, хоч і в наївній формі, він дав природничо-історичне пояснення утворення світу і походження людини від тварини.
Анаксімандр здійснив першу спробу створення систематичного курсу для викладання геометрії.
Більшість фактів біографії філософа відомі за переказами Арістотеля й Теофаста. Анаксімандр народився в Мілеті третього року 42-ї Олімпіади, що відповідає 610 року до н. е. Відоме ім'я його батька — Праксіад. Був учнем Фалеса, від якого перейняв і розвинув учення про першооснову всіх речей. Припускається, що він також був небожем Фалеса.
На відміну від учителя, проявляв участь у політичному житті Мілета. Анаксімандр був залучений до створення порту в колонії Аполлонія (територія нинішньої Болгарії), де також був законодавцем, подорожував до Спарти. Сучасники відгукувалися про нього як людину з вишуканими смаками, приписуючи Анаксімандру звичку помпезно одягатися.
Помер другого року 58-ї Олімпіади, що відповідає 546 року до н. е.[7]
Праці
Анаксімандр, крім філософського вчення, відомий тим, що першим з давньогрецьких філософів власноруч записував свої думки. Головний трактат «Про природу» до нашого часу втрачений, відомі лише фрагменти, цитовані Сімпліцієм. Вважається, що за часів Арістотеля трактат зберігався в біблотеці Ліцею, а в I ст. його копія знаходилася в Александрійській бібліотеці. Інші — «Навколо Землі», «Про нерухомі тіла» та «Сфера» втрачені цілком[8].
Вчення
Апейрон
На противагу Фалесу, котрий вважав, що першооснова всіх речей подібна на воду, проявляється в різних формах і є джерелом руху, Анаксімандр розробив вчення про апейрон. Ця першооснова за різними трактуваннями є або рівномірною сумішшю всіх стихій, або дечим середнім між ними. Апейрон нескінченний і невизначений, тому з нього можуть утворюватися всі речі та перетворюватися одні в одних. Апейрон вічний і йому властивий постійний рух, він приводить в рух все у світі, при цьому сам апейрон не рухає ніщо.
Анаксімандр критикував вчення Фалеса, вказуючи, що вода не може бути вологою, отже не може породжувати всі речі. Тому уявлення про першооснову як подобу води хибне. Натомість він пропонував, що протилежності сухе-вологе і гаряче-холодне, котрі виникають з апейрона, породжують різні стихії: Землю (сухе і холодне), Воду (вологе і холодне), Повітря (вологе і гаряче), Вогонь (сухе і гаряче).
Космологія
Згідно Анаксімандра, в центрі світобудови збирається важка стихія Землі, оточена легшою Водою, а далі Повітрям і Вогнем. Під дією Вогню Вода випаровується і з неї проступає Земля, утворюючи сушу.
Земля має форму циліндра, висота якого становить 1/3 діаметра. На його верхній основі розташований відомий грекам світ. Цей циліндр міститься у Воді, котра в свою чергу спирається на безмежний апейрон.
Навколо Землі знаходяться три порожніх кільця, наповнених Вогнем, розділені непрозорим Повітрям. В найближчому, де Вогню найменше і він найслабший, є безліч отворів, Вогонь, видимий крізь них, є зорями. Діаметр зоряного кільця в 9 чи 10 разів більший, ніж діаметр земного циліндра. В середньому кільці Вогню більше і є лише один великий отвір, який є Місяцем. Цей отвір непостійний, чим Анаксімандр пояснював зміну фаз Місяця й місячні затемнення. Діаметр кільця складає 18-19 діаметрів Землі. В третьому кільці міститься найсильніший Вогонь та отвір, що є Сонцем. Його отвір також непостійний і час від часу закривається, результатом чого є сонячні затемнення. Його діаметр — 27-28 діаметрів Землі.
Метеорологія
Анаксімандр пояснював грім під час грози зіткненням хмар між собою. Зіткнення струменів повітря породжує вогонь, який є блискавками.
Походження життя і людини
Згідно з Анаксімандром, життя виникло у воді, коли з неї ще не проступила суша. Першими істотами були риби, утворені з теплої води. Людина з'явилася всередині риб як дитина і вийшла з них уже дорослою на сушу.
Вклад у географію
Анаксімандр познайомив давніх греків із гномоном, запозиченим у Вавилонії. Першим накреслив карту світу з використанням масштабу, в центрі якої перебувала Греція, яку оточували землі Європи і Азії, що були тоді відомі. Карта мала форму кола, весь суходіл був оточений океаном. Мислитель вважав, що десь на півночі повинні бути високі гори, за якими Сонце і повертає на схід. Тінь, що відкидають ці гори, є причиною феномена ночі.
Узбек К. М. Антична математика і становлення системних підвалин філософського раціоналізму: дис… д-ра філос. наук: 09.00.09 / Інститут філософії ім. Г. С. Сковороди НАН України. — К., 2005. — 39с.
Узбек К. М. Фрагменти побудови античної науки, філософії і культури. Донецьк: Східний видавничий дім, 2010. — 234 с.