Народився 13 березня1992 року в місті Ер-Ріяд. Вихованець футбольної школи клубу «Аль-Кадісія». Дорослу футбольну кар'єру розпочав 2007 року в основній команді того ж клубу, в якій провів один сезон, взявши участь у 3 матчах чемпіонату.
У середині 2008 року він став гравцем «Аль-Шабаба» з Ер-Ріяда, де провів наступні вісім років. 25 листопада 2011 року Абдулмалек забив свій перший гол в рамках саудівської Про-ліги, відзначившись у домашній грі з «Хаджером»[2]. З командою вигравав чемпіонат, Кубок та Суперкубок Саудівської Аравії.
6 червня 2016 року Аль-Хаїбрі перейшов в інший столичний клуб «Аль-Гіляль», з яким в першому ж сезоні виграв «золотий дубль». Станом на 2 червня 2018 року відіграв за саудівську команду 30 матчів в національному чемпіонаті.
