Першим чоловіком був знаменитий радянський скульптор Олег Антонович Іконніков (1927—2004).
На початку 1960-х років мала роман з актором Євгенієм Євстигнєєвим, одруженим тоді з Галиною Волчек. За спогадами самої Журкіної, побачивши вперше Євстигнєєва на сцені, вона подумала: «Господи, який же старий і страшний чоловік!»[2]. Євстигнєєв почав до неї залицятися, і вона не встояла перед його чарівністю.
Незабаром шлюби обох розпадаються — Галина Волчек, дізнавшись про зраду чоловіка, вимагала розлучення. Журкіній з третього разу вдалося піти від Іконнікова, який категорично відмовлявся її відпускати. Журкіна одружилася з на 11 років старшим Євстигнєєвим у 1966 році, після чого змушена піти з театру. Друзі сім'ї відзначали незвичайну красу і чарівність Лілії Дмитрівни.
У травні 1966 року народила доньку Марію (в даний час акторка театру «Современник», дружина актора Максима Разуваєва).
Спочатку подружжя доповнювало одне одного. Проте поступово стосунки в родині стали змінюватися. У кіно акторка знімалася досить рідко і практично завжди в парі з чоловіком. Важко переживала свою незатребуваність у професії. В останні роки життя, майже кожного дня, влаштовувала вдома скандали. У своїй невлаштованості все частіше звинувачувала Євстигнєєва. Ревнувала його до ролей, слави. Євстигнєєв все рідше приходив додому ночувати, посилаючись на зйомки та репетиції[4].