Florida Temsilciler Meclisi'nde delege olarak görev yaptı. 1978 yılında dönemin Florida Valisi olan Bob Graham'ın yardımcısı oldu. 1982'de ikinci döneminde görevine vali yardımcısı olarak devam etti. Mixson 1979-1987 yılları arasında iki dönem Florida Vali Yardımcısı olarak görev yaparken aynı zamanda Amerika Birleşik Devletleri Ticaret Bakanı olarak atanarak iki vazifeyi beraber yürüttü. 1987'de Florida Valisi Graham'ın Amerikan Senatörü olmak için görevinden ayrılmasıyla 3 Ocak'tan 6 Ocak 1987'ye kadar üç gün süreyle Florida Valisi olarak kısa süreli görev aldı.
