Bu maddenin veya maddenin bir bölümünün gelişebilmesi için alakalı konuda uzman kişilere gereksinim duyulmaktadır. Ayrıntılar için lütfen tartışma sayfasını inceleyin veya yeni bir tartışma başlatın. Konu hakkında uzman birini bulmaya yardımcı olarak ya da maddeye gerekli bilgileri ekleyerek Vikipedi'ye katkıda bulunabilirsiniz. (Nisan 2020)

Bu maddedeki üslubun, ansiklopedik bir yazıdan beklenen resmî ve ciddi üsluba uygun olmadığı düşünülmektedir. Maddeyi geliştirerek ya da konuyla ilgili tartışmaya katılarak Vikipedi'ye katkıda bulunabilirsiniz.

Bu madde hiçbir kaynak içermemektedir. Lütfen güvenilir kaynaklar ekleyerek madde içeriğinin geliştirilmesine yardımcı olun. Kaynaksız içerik itiraz konusu olabilir ve kaldırılabilir. Kaynak ara: "Süreklilik hipotezi" – haber · gazete · kitap · akademik · JSTOR (Ekim 2011) (Bu şablonun nasıl ve ne zaman kaldırılması gerektiğini öğrenin)

Süreklilik hipotezine göre, bütün sonsuzların eşit olması mümkün değildir. 19. yüzyılın sonunda Alman matematikçi Georg Cantor'un ispatından beri gerçek sayılar kümesinin eleman sayısının, doğal sayılar kümesinin eleman sayısından fazla olduğu bilinmektedir. Bu, gerçek sayılar kümesinin eleman sayısının, doğal sayıların alt kümelerinin sayısına eşit olduğunu gösterir. Genelde ${\displaystyle \aleph _{0}}$ (Alef Sıfır) ile doğal sayılar kümesinin eleman sayısı ifade edilirken, gerçek sayılar kümesinin eleman sayısının ${\displaystyle 2^{\aleph _{0}}}$ olduğu görülmektedir. Süreklilik hipotezi, doğal sayıların kardinalitesi ile gerçek sayıların kardinalitesi arasında başka bir kardinalitenin bulunup bulunmadığı sorusunu ortaya atar.

Avusturyalı matematikçi Kurt Gödel, bu soruya verilecek negatif bir yanıtın kümeler teorisi ile tutarlı olduğunu belirtmiştir. Amerikalı matematikçi Paul Cohen ise bu soruya verilebilecek pozitif bir cevabın da kümeler teorisiyle tutarlı olabileceği sonucuna varmıştır. Bu nedenle, bu hipotez henüz çözüme kavuşturulamamıştır.

Matematik ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz.