Kolobkov 22 Eylül 1969'da Moskova'da doğdu.[1]
Kariyerinde Olimpiyat Oyunları, Dünya ve Avrupa Şampiyonaları'nda 26 madalya kazandı.[4]BaşbakanVladimir Putin tarafından 8 Ekim 2010 tarihinde Spor, Turizm ve Gençlik Politikaları Bakan Yardımcılığına atandı.[5] 9 Ağustos 2011 tarihinde Londra'daki 2012 Yaz Olimpiyatları için Rusya heyetinin başkanlığına atandı.[6]
18 Haziran 2012 tarihinde Spor Bakan Yardımcısı olarak görevlendirildi.[1] 7 Ekim 2013 tarihinde Rusya Federasyonu 3. Sınıf Devlet Danışmanı olarak atandı.[7]
Kolobkov ayrıca Rusya'nın Dünya Anti-Doping Ajansı temsilcisi olarak görev yaptı. Örgütle son görüşmesinde 18 Kasım 2015'te Rus Dopingle Mücadele Ajansı'nın uyumlu olmadığını ilan etti. Sonuç olarak, Ocak 2016'da kuruluşun temsilcisi olarak görevini kaybetti ve kuruluşun Vakıf Kurulunda görev alması yasaklandı.[8][9]
11 Ağustos 2016 tarihinde Rusya Federasyonu 2. Sınıf Devlet Danışmanı olarak atandı.[10] 19 Ekim'de, Cumhurbaşkanı Putin tarafından önceki bakan Vitaliy Mutko'nun (Başbakan Yardımcılığına terfi ettirilen) yerine Cumhurbaşkanı Medvedev'in Kabinesinde Spor Bakanı olarak atandı.[11]