Neptün gezegeni doğrudan gözlemlenmeden önce matematiksel olarak tahmin edilmişti. Urbain Le Verrier tarafından yapılan tahminin ardından, 23-24 Eylül 1846 gecesi Berlin Gözlemevi'nde astronom Johann Gottfried Galle tarafından Le Verrier'in hesaplamalarından hareketle (Heinrich Louis d'Arrest'in yardımıyla) teleskopla yapılan gözlemler, büyük bir gezegenin varlığını doğruladı. Bu keşif, 19. yüzyılda bilim için sansasyonel bir andı ve Newton'un kütleçekimi teorisini dramatik bir biçimde doğrulamıştı. François Arago'nun ifade ettiği üzere, Le Verrier, Neptün'ü "kaleminin ucu ile" keşfetmişti.
Geriye dönüp bakıldığında, keşfedildikten sonra birçok kez gözlemlendiği ancak tanınmadığı ortaya çıktı ve konumu hakkında hesaplamalar yapan ancak gözlemi gerçekleştiremeyen başka astronomlar da vardı. 1846 yılı itibarıyla, Uranüs'ün 1781'de William Herschel tarafından keşfedilmesinden bu yana Neptün neredeyse yörüngede bir tam turunu tamamlamıştı ve astronomlar, Newton'un evrensel kütleçekimi yasasıyla tamamen açıklanamayan bir dizi düzensizlik tespit etmişti. Fakat bu düzensizlikler, daha uzak ve henüz bilinmeyen bir gezegenin Uranüs'ün Güneş etrafındaki yolunu bozması durumunda çözülebilirdi.
1845 yılında Paris'te Urbain Le Verrier ve John Couch Adams adlı astronomlar Cambridge'de ayrı ayrı böyle bir gezegenin doğasını ve konumunu belirlemek için hesaplamalar yapmaya başladılar. Fakat Le Verrier'in başarısı, kısa süre sonra o dönemde Britanya Kraliyet Astronomu olan George Airy'nin John Adams'ın da gezegenin keşfini öngördüğünü açıklaması nedeniyle gerginliğe neden olan bir uluslararası öncelik tartışmasına yol açtı.[1] Yine de, Royal Society 1846 yılında Le Verrier'e bu başarısı için Copley Madalyası'nı verdi ve Adams'tan bahsetmedi.[2] Ancak Royal Society, Adams'a da 1848 yılında Copley Madalyası'nı takdim etti.
Neptün'ün keşfi, sadece on yedi gün sonra William Lassell tarafından Triton adlı uydusunun keşfedilmesini sağladı.[3]
Airy, G. B. (1847). "Account of some circumstances historically connected with the discovery of the planet exterior to Uranus". Memoirs of the Royal Astronomical Society. Cilt 16. ss. 385-414. Bibcode:1847MmRAS..16..385A.
Chapman, A. (1988). "Private research and public duty: George Biddell Airy and the search for Neptune". Journal for the History of Astronomy. 19 (2). ss. 121-139. Bibcode:1988JHA....19..121C. doi:10.1177/002182868801900204.
Dreyer, J. L. E. & Turner, H. H. (eds) (1987) [1923]. History of the Royal Astronomical Society [1]: 1820–1920. ss. 161-2.KB1 bakım: Birden fazla ad: yazar listesi (link) KB1 bakım: Fazladan yazı: yazar listesi (link)
Grosser, M. (1962). The Discovery of Neptune. Harvard University Press. ISBN978-0-674-21225-1.
Sampson, R.A. (1904). "A description of Adams's manuscripts on the perturbations of Uranus". Memoirs of the Royal Astronomical Society. Cilt 54. ss. 143-161. Bibcode:1904MmRAS..54..143S.
Sheehan, W.; Baum, R. (September 1996). "Neptune's Discovery 150 Years Later". Astronomy. 24 (9). ss. 42–49. Bibcode:1996Ast....24...42S.
Sheehan, W.; Thurber, S. (2007). "John Couch Adams's Asperger syndrome and the British non-discovery of Neptune". Notes and Records of the Royal Society. 61 (3). ss. 285-299. doi:10.1098/rsnr.2007.0187.