Birinci sınıf öğrencisi olarak Martin kampüse vardığında koç Chris Holtmann'dı.[1] 22 Kasım 2014'te Martin, Loyola (Maryland) karşısında alınan galibiyette kaydettiği 23 sayıyla birlikte yedi de ribaund alarak sezonun en yüksek sayısına ulaştı.[2] Bir sonraki maçta Martin, beşinci sıradaki North Carolina'yı 74-66 yendikleri maçta 17 dakikada 17 sayı üretti.[3] Providence'a karşı 14 sayı attıktan sonra 9 Mart 2015'te Big East Haftanın Çaylağı seçildi. Martin maç başına 14,5 dakikada 7,1 sayı ve 2,1 ribaund ortalamaları yakaladı.[4]
İkinci sınıf
Georgetown'a karşı 2 Şubat 2016'da alınan 87-76'lık galibiyette 35 sayı atıp sekiz ribaund alarak 1998'den bu yana bir Butler oyuncusunun attığı en yüksek sayıya ulaştı.[5] Ayrıca 14 Aralık ve 8 Şubat tarihlerinde iki kez Big East Haftanın Oyuncusu seçildi. Sezon boyunca hem sayı hem de ribaundlarda sekiz double-double yaptı ve 10 maçta 20 veya daha fazla sayı attı.[4]
Martin, Kellen Dunham ve Roosevelt Jones'un liderliğindeki takımda ikinci sınıf öğrencisi olarak maç başına 15,7 sayı ve 6,8 ribaund ortalamaları tutturdu.[6] Sezon sonunda bir form düşüklüğü yaşadı.[7] NCAA turnuvasının son 64 turunda Martin 51 saniyede sekiz sayı atarak Bulldogs'u Texas Tech karşısında 71-61'lik galibiyete taşıdı.[8] Martin, ikinci sınıf öğrencisiyken All-Big East İkinci Takımına seçildi.[9] Sezondan sonra biraz kilo verdi ve Long Beach, Kaliforniya'da bir antrenman kampına katıldı.
Üçüncü sınıf
Martin, üçüncü yılına girerken Sezon Öncesi All-Big East Birinci Takımına seçildi.[10] Martin, 19 Aralık 2016'da Indiana karşısında alınan 83-78'lik galibiyette 16'da 9 şut isabetiyle 28 sayı attıktan sonra Big East Haftanın Oyuncusu seçildi.[11] Martin, bu başarıyı ilk 15 dakika skor üretememesine rağmen elde etti.[12] Georgetown'a karşı 28 Ocak 2017'de 22 sayı üretti.[13] Şubat ayındaki düşüşün ardından sezonun son dokuz maçında bençten gelerek maç başına 17,7 sayı ortalaması yakaladı ve yüzde 50 ile şut attı. Villanova'yı 74-66 yendikleri maçta 22 sayı atıp sekiz ribaund aldığı ve Xavier'i 88-79 yendikleri maçta 25 sayı ve yedi ribaund ile oynadığı haftanın ardından 27 Şubat 2017'de bir kez daha Big East Haftanın Oyuncusu seçildi.[14]
Martin, belindeki spazmlara rağmen Butler'ın Middle Tennessee State'i 74-65 yenerek Sweet 16'ya yükseldiği maçta 19 sayı attı, altı ribaund aldı ve dört asist yaptı.[8] Üçüncü sezonunda Martin, maç başına 16 sayı, 5,8 ribaund ile Bulldogs'a liderlik yaparken, yüzde 43 saha içi isabet ve yüzde 35 üç sayı isabeti yakaladı. Division I'in en iyi kısa forveti olarak Julius Erving Ödülü için on finalistten biriydi.[15] Martin, üçüncü sınıftayken All-Big East İkinci Takımına seçildi.[16] Martin, sezonun ardından WTHR-13 televizyon kanalında staj yaparak video prodüksiyonu ve kurgu alanlarında çalıştı. Hareket kabiliyetini geliştirmek istediği için NBA seçmelerine katılmadı ve diyetini kontrol etmek için kendi yemeğini kendisi yaptı.
Dördüncü sınıf
Martin, 5 Aralık'ta Utah karşısında alınan 81-69'luk galibiyette 29 sayı attı.[17] 27 Aralık'ta Georgetown'ı 91-89 yendikleri maçta, uzatmaların bitimine 2.9 saniye kala attığı maç kazandıran turnike de dahil olmak üzere 27 sayı kaydetti.[18] Martin, 30 Aralık'ta üst sıralardaki Villanova'yı 101-93 yenerken 23 sayı attı.[19] Martin, 12 Ocak 2018'de Marquette karşısında alınan 94-83'lük galibiyette 37 sayıyla kariyer rekorunu kırdı.[20]
Son sınıf öğrencisi olarak Martin, maç başına 21,2 sayı ve 6,3 ribaund ortalamaları yakaladı. All-Big East birinci takımına seçildi.[21] Martin, NCAA turnuvasının ilk turunda Arkansas'a karşı 27 sayı attı ve 2.000 sayı barajını aştı.[22] 32. Tur'da Purdue'ye 76-73 kaybedilen maçta 29 sayı üretti. Martin, ülkenin en iyi kısa forveti olarak Julius Erving Ödülü için finalist oldu.[23] Butler'daki kariyerini 2.047 sayıyla tamamlayarak okul tarihinin en yüksek ikinci sayısına ulaştı.[24]
Martin, 2019 NBA Yaz Ligi için Minnesota Timberwolves'a katıldı ve takım için etkileyici olduktan sonra Timberwolves ile iki yönlü bir sözleşme imzaladı.[28] NBA'deki ilk maçına 15 Ekim'de çıktı ancak sonraki dokuz maçta aktif değildi. Martin, 18 Kasım'da Utah Jazz karşısında alınan 112-102'lik galibiyette 14 sayı ve altı ribaundla oynadı. Cleveland Cavaliers'a 28 Aralık'ta 94-88 kaybettikleri maçta Martin, kariyer rekoru olan 17 sayı ve 6 ribaund ile oynadı.[29]