Johansen eşbütünleşme testi, Søren Johansen ve Katarina Juselius tarafından 1988 ve 1990 yıllarında geliştirilen test seviyelerinde durağan olmayan en az iki serinin durağan bir bileşimi olduğunu ifade eden eşbütünleşme kavramını test etmek amacıyla kullanılan modeldir. Bu yöntemlerin uygulanabilmesi için modelde yer alan tüm değişkenlerin düzeyde durağan olmaması (I(0)'da durağan olmaması) ve birinci farkları alındığında durağan hale gelmesi gerekmektedir.[1][2]
Uygulama Aşamaları
Johansen eşbütünleşme testinin uygulanabilmesi için serilerin birinci farkta durağan olmaları gereklidir. Farklı durağanlık seviyelerinde bu model uygulanamaz.
Johansen eşbütünleşme testi, VAR Modeli kurularak yapılır. Uygun gecikme saptanarak VAR Modeli kurulur. Uygun gecikmenin saptanması için Akaike (AIC) ve Schwarz (SIC) ölçütlerinin minimum olduğu gecikmeler seçilir. Gecikme seçilirken aylık/yıllık/mevsimlik veri setlerine uygun gecikmeler seçilmelidir.Genel bir VAR (p) modeli;
Johansen testi sonucunda eşbütünleşme bulunan denklemler.Programda yıldızlar eşbütünleşmeyi temsil etmektedir.EViews programında AIC, SIC ve Log-Likelihood kriterlerine göre uygun model seçimi. Bu çalışmada Lineer ve Trendsiz model uygun olup,programda yıldızlar ile gösterilmektedir.
Uygun gecikme seçildikten sonra çalışma için uygun Trendli, Trendsiz, Linear veya Quadratic modellerden en uygunu seçilir. Bu seçimde Akaike (AIC), Schwarz (SIC) ve Log-Likelihood kriterlerinin minimum olduğu değerler uygundur ve olası eşbütünleşmenin olduğu modelleri belirleyecektir.
Uygun model seçiminden sonra Trace (İz) İstatistiği ve Max-Eigen (Maksimum Özdeğer) değerleri gözetilerek ve istatistiki olarak anlamlı (Prob < 0.05) değerlerin bulunması eşbütünleşmenin olduğunu gösterecektir.[3]
Eşbütünleşme olduğu saptandıktan sonra Vektör Hata Düzeltme Modeli(VECM) uygulanır. Uzun Dönem Vektör Hata Düzeltme Modeli formulasyonu:
Hata Düzeltme Modeli, kısa dönemde bağımsız değişenlerden dolayı meydana gelen şokların ne kadar sürede uzun dönemde dengeye geleceğini gösterir. Hata Düzeltme Modeli'nin katsayısı bu sürenin ne kadar olacağını gösterir.
