Bu madde, öksüz maddedir; zira herhangi bir maddeden bu maddeye verilmiş bir bağlantı yoktur. Lütfen ilgili maddelerden bu sayfaya bağlantı vermeye çalışın. (Eylül 2022)

Bu madde hiçbir kaynak içermemektedir. Lütfen güvenilir kaynaklar ekleyerek madde içeriğinin geliştirilmesine yardımcı olun. Kaynaksız içerik itiraz konusu olabilir ve kaldırılabilir. Kaynak ara: "Ekin yöntemi" – haber · gazete · kitap · akademik · JSTOR (Mayıs 2007) (Bu şablonun nasıl ve ne zaman kaldırılması gerektiğini öğrenin)

Matematiksel tümevarımda üslü sayılarda bir toplama ilkesidir.

Daha önce bilinen 1+r+r²+r³+···+r^n-1=(1-rⁿ⁾/(1-r) formülü ile tüm terimleri pozitif, tabanı aynı olan ve bu yapıdaki üslü sayıların toplamı bulunabiliyordu. Ekin Yöntemi 1-r+r²-r³+···-rⁿ=1-rⁿ⁺¹/1+r (fakat burada "n" teriminin tek sayı olması gerekli.) formülü ile bu yapıdaki toplamları bulmak için kısayol sağlar. Bu tümevarımdan da ispatlanabilir.

Tümevarımdan İspat:

(Burada yapılan ispatta "k" terimine (+1) eklendiği için "k" tek değil çift bir sayı olmuştur bundan dolayı formülde aşşağıdaki gibi değişiklik olmuştur.)

P(1) için=> 1-1=1-1^1-1/1+1 'den P(1) doğrudur. P(k) için=> 1-r+r²-r³+···-r^k-1=1-r^k/(1+r) 'nin doğruluğunu kabul edip; P(k+1)için=> 1-r+r²-r³+···-r^k-1+r^k=1+r^k+1/(1+r) nin doğruluğuna bakalım.

P(k) polinomunda her iki tarafa +r^k ekleyelim.

1-r+r²-r³+···-r^k-1+r^k=(1-r^k/1+r)+r^k İçler dışlar çarpımı yapıldığında;

1-r+r²-r³+···-rk-1+rk=(1-rk+rk+rk+1)/1+r

ve sonuç olarak;

1-r+r²-r³+···-r^k-1+r^k=1+r^k+1/(1+r) doğruluğu ispatlanır.

Matematik ile ilgili bu madde taslak seviyesindedir. Madde içeriğini genişleterek Vikipedi'ye katkı sağlayabilirsiniz.