Matematikte Bihari-LaSalle eşitsizliği Grönwall önsavının doğrusal olmayan bir genelleştirmesidir. Eşitsizlik, Amerikalı matematikçi Joseph P. LaSalle ve Macar matematikçi Imre Bihari'nin adlarını taşımaktadır.^[1][2]

${\displaystyle u}$, ${\displaystyle f}$ ve ${\displaystyle w}$ kapalı yarı-doğru ${\displaystyle [0,\infty )}$ üzerinde tanımlı sürekli fonksiyon olsunlar. Ayrıca,

1. ${\displaystyle u}$ ve ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle [0,\infty )}$ üzerinde negatif olmasın
2. ${\displaystyle w}$ ${\displaystyle [0,\infty )}$ üzerinde azalmayan fonksiyon olsun ve ${\displaystyle (0,\infty )}$ üzerinde pozitif olsun.
3. Son olarak, negatif olmayan bir ${\displaystyle \alpha }$ sayısı için aşağıdaki şu integral eşitsizliği sağlansın

${\displaystyle u(t)\leq \alpha +\int _{0}^{t}f(s)\,w(u(s))\,ds,\qquad t\in [0,\infty ),}$

Bir ${\displaystyle G:[0,\infty )\to \mathbb {R} }$ fonksiyonu

${\displaystyle G(x)=\int _{x_{0}}^{x}{\frac {dy}{w(y)}},\qquad x\geq 0,\,x_{0}>0,}$

şeklinde tanımlansın ve ${\displaystyle G^{-1}}$, ${\displaystyle G}$'nin ters fonksiyonu olmak üzere

${\displaystyle G(\alpha )+\int _{0}^{t}\,f(s)\,ds\in \operatorname {Dom} (G^{-1}),\qquad \forall \,t\in [0,T].}$

olacak şekilde bir ${\displaystyle T}$ seçilsin. O zaman, her ${\displaystyle t\in [0,T]}$ için

${\displaystyle u(t)\leq G^{-1}\left(G(\alpha )+\int _{0}^{t}\,f(s)\,ds\right)}$

eşitsizliği sağlanır.