BG Schwerin altyapısında futbola başlayan Barış Özbek, 2003-2004'te Tus Hordel'de forma giydikten sonra 2005 yılında Rot-Weiss Essen altyapısına geçti. Özbek, iki sene yıl A takım forması giydi. 39 maçta 1 gol attı. 2007-2008 sezonunda Serkan Çalık ile birlikte Galatasaray'a transfer oldu.[1]
2007-08 sezonunda,Karl-Heinz Feldkamp ile yeniden yapılanan Galatasaray'ın ilk transferlerinden biri Barış Özbek oldu. Orta sahanın ortasında, sağ kanatta ve nadiren de olsa sağ bekte oynayabilen Barış oyunun her iki yönünü oynayabilmektedir.[kime göre?]