1832 var han presidentkandidat för det antifrimureriska partiet Anti-Masonic Party, trots att han själv var frimurare. Han vann delstaten Vermont. Ingen tidigare kandidat från ett tredje parti hade lyckats vinna en delstat i presidentvalet tidigare. Vilka de två stora partierna var hade ändrats men före Wirts kandidatur hade alla elektorsröster gått till de två största partierna. Anti-Masonic Party's konvent 1832 i Baltimore var det första av sitt slag där delegater från alla håll i USA samlades fysiskt för att utse presidentkandidaten från ett amerikanskt politiskt parti. Som Wirts vicepresidentkandidat nominerades Amos Ellmaker. Trots att de bara vann i en delstat, var både konventet där de nominerades och segern i en delstat för ett tredje parti i ett amerikanskt presidentval historiska företeelser.
År 1817 utkom Wirts bok Life and Character of Patrick Henry. Wirts Patrick Henry-biografi innehöll texten av många sådana av Henrys tal som aldrig tidigare hade publicerats. Historiker har spekulerat kring äktheten av vissa av de Henry-citat som blev kända i och med Wirts bok.
