Rundqvist är trea på listan över de som spelat flest ishockeylandskamper för Sverige med 267 matcher, bara Jonas Bergqvist och Jörgen Jönsson har spelat fler. Rundqvist främsta ögonblick i landslagsdressen inträffade i samband med VM 1991 i Åbo då han i egenskap av lagkapten fick äran att höja VM-pokalen efter Sveriges avslutande 2–1-seger mot Sovjetunionen; Sverige blev världsmästare före Kanada och Sovjet.[1]
Rundqvists moderklubb är Vimmerby IF, som han lämnade för Färjestad BK 1978. Han gjorde 14 säsonger i Karlstad-klubben mellan åren 1978 och 1993. Säsongen 1984–85 spelade han bara två matcher för NHL-laget Montreal Canadiens. Efter sejouren i Kanada återvände han till Färjestad där han var aktiv fram till 1993, då han tillsammans med Bengt-Åke Gustafsson lämnade klubben för spel i österrikiska Feldkirch. Rundqvist var under sin karriär känd som en duktig center med ett bra passningsspel. På meritlistan finns två VM-guld, två OS-brons, tre SM-guld med Färjestad (1981, 1986, 1988) samt brons i JEM och JVM. Både i Färjestad och i landslaget var Håkan Loob en vanligt förekommande vapendragare till Rundqvist. Rundqvist fick smeknamnet Kocken eftersom han så ofta serverade målgivande passningar. Samarbetet har fortsatt även efter spelarkarriärerna.
Rundqvist var marknadschef i Färjestad medan Loob var sportchef, och 2008 efterträdde Rundqvist Loob som sportchef, då den sistnämnde tog steget till att bli VD/klubbdirektör. I oktober 2012 tog Jörgen Jönsson över som sportchef och Rundqvist bytte ansvarsområde och blev ansvarig för utvecklings- och Europafrågor. 2014 fick han åter en ny roll och tog över som ungdomsansvarig. I mars 2017 tvingades Rundqvist lämna Färjestad och har sedan dess drivit egen firma.[2][3][4]
